GC12 Trabajo Paradojas (Privado)

Las indicaciones que se vayan añadiendo aquí aparecerán las primeras. Las más antiguas irán quedando relegadas al fondo de la página.  Pondré mención de la fecha y hora de cada añadido, para que podais deteneros al llegar a las indicaciones ya leidas

Resultados de la Encuesta 130528

AcrobatIcon40x40 Aquí están los resultados de la encuesta final de la asignatura. Gracias a todos por responder. Si tengo tiempo (del que últimamente no ando nada nada sobrado), intentaré escribir en la zona pública un comentario sobre algunos resultados, especialmente sobre el que parece sugerir que mayoritariamente preferís exposiciones de tiza y pizarra a las presentaciones usando las técnicas docentes que parecen favorecer los gogos. Como tengo pendiente escribir eso desde que se hizo la encuesta (hace bastante más de un mes) y no he encontrado tiempo para hacerlo, prefiero dejar ahora los resultados sin esperar más.

Comentarios e indicaciones 130307_08:50

Como quedamos en la tanda de exposición de los trabajos, cuelgo aquí los ficheros que me habeis enviado con el acuerdo de incluirlos.

Alvaro F y Daniel: Paradoja relativista del Tippe top

Texto trabajo [,pdf, 328Kb]Presentación trabajo [.pptx, 5Mb]

Alvaro T y Damián: Radiación electromagnética de una carga acelerada.

Ana y Victoria: Paradoja de los gemelos

Texto trabajo [.pdf, 274Kb]Presentación trabajo [.ppt, 336Kb]

Irene: Paradoja de Bell de dos naves unidas por una cuerda

Texto trabajo [.pdf, 156Kb]Presentación trabajo [.pptx, 348Kb]

Jose Luis y Judith: Paradoja de Ehrenfest.

Texto trabajo [.pdf, 193Kb]Presentación trabajo [.pptx, 2,2Mb]

Samuel y Victor: Apariencia de objetos en movimiento rápido

Texto trabajo [.pdf, 1,3Mb].  Cuaderno Mathematica [.nb, 61Kb].  Cuaderno Mathematica [.nb, 66Kb].

Links de los videojuegos de relatividad (descargarlos es completamente gratuito):

“A slower speed of light”, videojuego del MIT (necesita algunos requisitos, a nosotros no nos funcionaba…):  http://gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light/

“Real Time Relativity”, videojuego de la universidad de Australia. Viene con todas las instrucciones y es muy sencillo (es el que hemos utilizado): http://realtimerelativity.org/

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Comentarios e indicaciones 121213_14:00

Las indicaciones que se vayan añadiendo aquí aparecerán los primeros. Las más antiguas irán quedando relegados al fondo de la página.  Pondré menciónde la fecha y hora de cada añadido, para que podais saltaros los ya leidos

Si encontrais alguna referencia que os parezca interesante y que sea de una revista a la que la Universidad tenga acceso on-line, decidmelo y procuraré descargarlo y subir aqui el enlace; si lo haceis desde dentro de la red de la UVa tambien podreis seguramente descargarlo vosotros, ya que el acceso desde dentro de la red es abierto.

Alvaro F y Daniel: Paradoja relativista del Tippe top

La referencia básica es el artículo de Basu et al. Comentarios sobre la cuestión en la carta de Goshal. No tengo más referencias sobre esta paradoja, quizás exista alguna más moderna. Lo que conviene entender bien son los aspectos nuevos que en relatividad pueden hacer paradójico el asunto: el comportamiento clásico, aunque sorprendente al principio, es consecuencia de que el movimiento del sólido rígido puede ser sorprendente.

Alvaro T y Damián: Radiación electromagnética de una carga acelerada.

Es una cuestión muy `quemante’, y seguramente es un buen ejemplo para apreciar que la gravedad es algo complicado y que no basta verla desde un solo punto de vista. Aquí el principio de equivalencia empleado ingenuamente sugeriría que una carga en caída libre no radia, y que por tanto una carga en posición estática en un campo gravitatorio sí que debía radiar. Eppur….

En la carpeta de artículos solo hay uno de Shariati et al. Las referencias más básicas son casi todas de los 60; desgraciadamente no tengo .pdf de esos articulos. Los dos artículos de los que que os hablé ayer al final de la clase son las referencias 30 y 36 de este artículo, que también habla del asunto y que os servirá.  Recuerdo el  articulo de DeWitt al cuadrado solo vagamente pues lo leí hace mucho pero entonces me pareció claro; si podeis localizarlo OK (el enlace que da McDonald es de acceso restringido). He visto que en los foros physics.stackexchange hay algun hilo sobre esta cuestion, donde tambien se cita el mismo articulo como una de las fuentes basicas. Quizas conviene también dar un repaso a las Lectures de Feynman, pues siendo una cuestion tan relevante me extrañaría que Feynman no diga nada.

En todo caso, aquí lo importante es entender que la radiación es algo mucho más sutil de lo que pudiera parecer.

Ana y Victoria: Paradoja de los gemelos

Es un clásico y teneis discusiones en prácticamente todos los textos. En este caso teneis  ademas un montón de artículos en las dos carpetas Paradoja_Gemelos y Paradoja_Reloj. Creo que aquí la clave es apreciar que el hecho de que el tiempo propio experimentado por diferentes observadores que coinciden en sucesos inicial y final, pero tienen movimientos diferentes en medio, no es más paradójico (ni menos) que diferentes paseantes que coincidan al comienzo y al final de sus trayectos puedan haber recorrido distancias propias diferentes.

Irene: Paradoja de Bell de dos naves unidas por una cuerda

La plantea J. Bell en su libro Lo decible y lo Indecible en MQ, aunque parece que ya era conocida antes. En la carpeta hay varios articulos; tambien es un tema tipico en los foros serios como SciPhys, donde he visto varios hilos en los que hay comentarios claros. Un aspecto colateral pero muy directamente asociado son las llamadas tensiones de Beran-Dewan, (googleando Beran-Dewan tienes un monton de enlaces) y de hecho en muchos sitios se denomina a la paradoja de Dewan-Beran-Bell. No tengo ahora el articulo original de DB, también de los 60, aunque este creo que podré conseguirlo.

Jose Luis y Judith: Paradoja de Ehrenfest.

La cuestion es: como analizar correctamente la descripción de los fenómenos desde un sistema de coordenadas rotante. En Mecánica clásica, la complicacion es solamente debida a las fuerzas de inercia, pero en una teoría relativista la relatividad de la simultaneidad y la contracción de longitudes añaden mucha complicación. El planteamiento inicial es, creo, la primera de las paradojas históricas, y está en la estela del análisis de Born sobre la existencia o inexistencia de cuerpos rígidos en relatividad. El sistema de referencia rotante fué el ejemplo que Einstein empleó en una de sus introducciones a la relatividad general, y en ese contexto teneis una buena descripción resumida en Landau-Lifshitz II. Quizas lo más relevante es que en un sistema de referencia rotante,  a lo largo de un circuito cerrado es imposible un criterio global de sincronización.

Samuel y Victor: Apariencia de objetos en movimiento rápido
 
Es un asunto muy amplio, y además la irrupción de sistemas de alta capacidad gráfica en lo ordenadores en los últimos 20 años ha revolucionado el tema. Antes lo que había eran los trabajos pioneros de Penrose y Terrell en la década de los 60 (desgraciadamente no tengo los pdf de estos trabajos, al igual que pasa con los coetaneos del asunto de la radiacion de la carga acelerada y de Beran-Dewan.). Aparte de los articulos en la carpeta Apariencia…. podeis partir de la página web de Ute Kraus que es uno de los sitios de referencia; si lo quereis extender a apariencia de objetos en cercanía de agujeros negros también Nemiroff tiene cosas interesantes, pero creo que seguir ese camino os dispersará quizas demasiado (aunque a través de ambos sitios encontrareis buena informacion). Si os ateneis literalmente en el enunciado del tema, entonces los efectos que convendría centrar la atención son la aberración relativista (como se ve el fondo estelar desde una nave que se mueva con velocidades relativistas en una direccion fija; efecto head-on) y la `rotación’ que aparece cuando se observa una objeto en movimiento rápido hacia nosotros (el dado que tenis en la web de UK, que es el mismo que en la cubierta del libro que vimos en clase hace unos días).

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Indicaciones iniciales sobre el trabajo 121207.

Como veis, en algunas de las paradojas, las más famosas, hay una cantidad enorme de material. He querido incluir varios artículos y referencias de aquellas paradojas en las hay mucho material, pero no todos serán igualmente adecuados o útiles para vuestro trabajo.

Tengo algunas referencias más que he tenido tiempo/éxito para encontrar y descargar. Si vosotros teneis alguna otra referencia interesante, decidmelo. Si encontrais el fichero vos, perfecto (si me lo haceis llegar lo adjuntare), si no, decidmelo e intentaré encontrarlo e incluirlo en una version B de esta biblioteca. En esa edicion podemos ademas eliminar los articulos que sean menos adecuados tras haberlos dado vosotros un vistazo; de momento he preferido pasaros la parte más básica el material que tenía archivado de cuando escribí con L.J.Boya el artículo sobre Paradojas.

Hay algunos artículos bastante claros y que están organizados para que sean legibles para estudiantes (típicamente los de AmJPhys o EurJPhys). Para otras paradojas lo que hay disponible son casi realmente trabajos de investigación (por ejemplo, en la del submarino, es un PhysRevD, en esos casos no os desespereis). En todos los casos, en una primera aproximación ignorar los detalles, ignorar si no seguís completamente los cálculos y centraros en los  porqués, esto es,  intentad captar el nivel de fondo de la exposición: ¿cual es el problema? ¿porqué parece una paradoja? ¿está claramente expuesto el enunciado o se dejan cosas en el aire? Aunque yo me pierda en detalles, ¿qué pretende el autor, de donde parte, adonde pretende llegar, adonde dice que llega? ¿queda claro lo que él afirma que resuelva la paradoja? ¿pero, es una paradoja realmente o simplemente un problema en el que una de las maneras aparentemente buenas de resolverlo es incorrecta?, et cetera.

AcrobatIcon40x40Dejo aquí el enlace a un solo fichero comprimido, Paradojas_VersionA121206 (19.4MB). Tiene bastantes referencias organizadas en carpetas sobre varias paradojas, de manera que podeis dar un vistazo rápido para haceros una idea de en qué consiste cada una. En clase la semana próxima haremos el reparto, pero podeis ir pensando cual os apetece más escoger (aunque si aqui me decis cual quereis de la lista que reorganizamos el otro día, el anonimato del sistema de nicks se va al garete, de manera que eso aquí no).

AcrobatIcon40x40Y ya que habeis quedado prendados de nuestro amigo password, os dejo un artículo sobre una curiosa paradoja, propuesta por él y Wald, que surge al considerar lo que le ocurre a una caja de espejos (que se mueve aceleradamente en el espacio-tiempo de Minkowski). El abstract lo explica y eso es lo que os sugiero que leais; si quereis seguir leyendo, sabed a lo que os arriesgais 🙂

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