Expansion acelerada y energía oscura

Expansión ¿acelerada?

Desde los 1930 no tenemos duda de que el Universo se encuentra actualmente en expansión. Hasta 1998 se creía que esta expansión era decelerada, esto es, que el ritmo de expansión estaba disminuyendo y que en el futuro, la expansión iría siendo más y más lenta. Esto es lo que resulta del modelo cosmológico estandar de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) basado en la teoría original de la gravitación Einstein, sin el añadido o modificación de la llamada constante cosmológica.

Es relativamente fácil poder comprobar mediante observaciones que el Universo está en expansión: de hecho a esta conclusión ya llegó Hubble, con las observaciones de Slipher y con las suyas en la década de los 1920. La expansión puede ser acelerada (el ritmo de expansión es mayor conforme transcurre el tiempo cosmológico) o decelerada (idem, menor). Decidir sobre esa alternativa requiere observaciones indirectas y extremadamente delicadas, pues el ritmo de deceleración (o de aceleración), medido por un parámetro introducido por A. Sandage, es en cualquier caso muy pequeño. Por ello, y en ausencia de indicios en contrario, hasta 1998 se daba por supuesto que la expansión del Universo era una expansión decelerada: eso era lo que predice el modelo cosmológico ordinario de FLRW que concordaba bien a las observaciones disponibles por entonces. Y es lo que en la gráfica siguiente ocurre con las cuatro curvas representadas en tonos rojizos, que corresponden a las diferentes posibilidades (diferentes densidades de energía) que describen la evolución del factor de escala en un universo en expansión (todas las curvas son crecientes) pero con un ritmo de expansión cada vez más lento según transcurre el tiempo cosmológico.

El destino futuro puede ser el re-colapso o la expansión para siempre, dependiendo de si la densidad media del Universo es mayor o menor que cierta densidad crítica. En el caso de recolapso la expansión se detiene en un cierto instante cosmológico y da paso a una fase de contracción; las observaciones indican sin duda que actualmente no estamos en esa fase.

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Gráficas de la evolución cosmológica del factor de escala cosmológico, para diferentes densidades de energía, sin (lineas rojas) y con (líneas verdes) constante cosmológica. Crédito: S. Perlmutter, Physics Today (2003)

Pero en 1998 se publicaron evidencias, por parte de dos grupos independientes, encabezados por Saul Perlmutter y por Brian P. Schmidt y Adam G. Riesz, (Premio Nobel 2011) que indican con gran fiabilidad que al contrario de lo que se creía, la expansión actualmente es acelerada. El ritmo de esta aceleración es también muy pequeño, pero lo importante es que si queremos acordar esa observación con la teoría de la gravedad de Einstein, …. deberemos resucitar a la vieja constante cosmológica que se suele denotar mediante la letra griega Λ.

Si a la teoría original de Einstein se incorpora la modificación de admitir que la constante cosmológica no es nula (que por cierto, es la única modificación compatible con las exigencias básicas que determinan a la teoría de Einstein), las gráficas del la evolución cosmológica del factor de escala del universo comienzan, al igual que antes, en una fase de expansión decelerada, pero a lo largo de esa evolución la expansión cambia y pasa a ser acelerada, como se ve bien en las gráficas en tonos verdosos en la figura anterior, especialmente en la gráfica verde más a la izquierda. Y las observaciones de la luminosidad de supernovas de tipo Ia obtenidas por los grupos de Perlmutter, Schmidt y Riesz, representadas por los puntos negros en la figura, ajustan mejor a estas gráficas de expansión acelerada que a las de expansión decelerada que hasta 1998 se había dado por buena.

Energía oscura

Así que son ahora las observaciones astrofísicas las que fuerzan a resucitar la vieja constante cosmológica. Sobre la introducción de la constante cosmológica y su posterior retracción por parte de Einstein, y sobre su reaparición actual hay bastante confusión en la literatura de divulgación. Conviene decir que lo que reaparece a partir de 1998 no es físicamente la idea original de Einstein, aunque en su descripción matemática coincida con ella (debido a que la introducción de un nuevo término sin estropear las restantes propiedades soberbias de las ecuaciones de Einstein no deja abierta más que esa posibilidad de modificación). Hoy no vemos a la constante cosmológica como el artefacto ad-hoc que Einstein introdujo para que sus ecuaciones permitieran la existencia de un universo estacionario, algo que era una imposición ‘desde fuera’, sin base observacional, y que requería un valor con ajuste fino de esa constante. Por el contrario, la vemos como resultado derivado de las observaciones precisas de la expansión del Universo, esto es, como un reflejo de cómo parece ser la Naturaleza.

Las matemáticas que hay detrás de la teoría de Einstein permiten dos interpretaciones (que son matemáticamente equivalentes por completo) de esa nueva constante cosmológica.

En una de ellas, más cercana a lo que el nombre sugiere, la constante cosmológica es una nueva constante universal, intrínseca al propio espacio-tiempo, que habríamos de interpretar como la curvatura del espacio-tiempo vacío. A esa curvatura por así decir preexistente en el mero espacio habría que añadir la causada por la materia y la energía que la teoría de la gravedad de Einstein describe. En esta manera de ver las cosas, la constante cosmológica aparece en el lado del tensor de Einstein de las ecuaciones del campo gravitatorio; las fuentes del campo, representadas por el tensor esfuerzo-energía, son las mismas que en la teoría original de Einstein: materia (ordinaria y oscura) y radiación.

En la otra interpretación, el hecho de que la constante cosmológica sea no nula es equivalente a todos los efectos a la presencia de un tipo nuevo de energía en el universo, adicional a todas las demás formas de energía conocidas previamente —que son la materia ordinaria, la radiación y la materia oscura—. En esta otra manera de ver las cosas, la constante cosmológica aparece en el lado del tensor esfuerzo-energía de las ecuaciones del campo gravitatorio. La parte geométrica de las ecuaciones del campo gravitatorio es la misma que en la teoría original de Einstein.

Las dos interpretaciones son totalmente equivalentes desde el punto de vista de las observaciones. La segunda interpretación permite fingir que mantenemos la teoría de Einstein de la gravedad sin modificar, interpretando la constante cosmológica no nula como la existencia de un tipo nuevo de energía en el universo, bautizada ‘energía oscura‘, y por este motivo es en general la más usada. Para entender qué es lo peculiar en esta nueva forma de energía, hay que detenerse y rodear un poco.

En la teoría newtoniana, que sabemos incompleta e inexacta, la gravedad está creada por la masa; para ser mas preciso, la fuente local de la gravedad (la que aparece en la ecuación de Poisson del campo gravitatorio) es la densidad de masa.

Al pasar a la teoría de la gravedad de Einstein hay que comenzar enfatizando que en ella quien crea el campo gravitatorio realmente no es la masa sino la energía (sea la contenida en la masa o sea cualquier otra). Lo que tiene consecuencias de largo alcance: conjugando con las exigencias básicas de la relatividad, en la teoría de Einstein, además de la energía hay necesariamente otras fuentes de campo gravitatorio, de las que la teoría de Newton no da cuenta: también contribuyen a crear gravedad el movimiento de la energía (causado o no por movimiento de materia) y la presión (que realmente debe verse como movimiento de momento). Esto es así porque en Relatividad la energía es una componente de una sola entidad en el espacio-tiempo, la energía-momento, y es esa entidad quien es realmente la fuente de la gravedad.

En el caso más sencillo (con isotropía espacial, esto es, con todas las direcciones del espacio equivalentes) la contribución neta de todas esas fuentes que aparece en la análoga relativista de la ecuación de Poisson gravitatoria proviene de la combinación ‘densidad de energía más tres veces presión‘ (el factor tres viene de las tres dimensiones del espacio). Debe notarse que densidad de energía (energía/volumen) y la presión (fuerza/superficie) son cantidades dimensionalmente homogéneas, y que por tanto pueden compararse de manera significativa.

Podemos preguntarnos porqué en nuestra experiencia previa no tenemos ninguna indicación de que la mera presión produzca campo gravitatorio, al contrario de lo que ocurre con la materia ordinaria, de cuyo obvio efecto gravitatorio nadie puede dudar. La razón es las presiones que encontramos en nuestra vida cotidiana son completamente despreciables si se comparan con la correspondiente densidad de energía presente en cada caso (que es la densidad de masa multiplicada por c2). Incluso son despreciables en ese sentido las presiones que existen en el centro de la Tierra o en el centro del Sol, (que resultan enormes según nuestras unidades antropocéntricas; en el Sol son del orden de 10 millones de atmósferas). En esas circunstancias, el efecto de la presión como creadora de gravedad es despreciable, y al no tomar en consideración la presión, el error que comete la la teoría newtoniana es inobservablemente pequeño.

Sin embargo, si en alguna situación astrofísica o cosmológica la presión existente fuera mucho mayor, hasta constituir una fracción no despreciable de la densidad de energía, está claro que habría que tomarla en cuenta, pues entonces la teoría newtoniana fallaría por mucho. Esto ocurre por ejemplo en las estrellas de neutrones: en ellas las predicciones de la teoría newtoniana fallan estrepitosamente y para entenderlas se requiere la teoría de Einstein de la gravedad.

Esto nos lleva al punto al que queríamos llegar: la energía oscura va inevitablemente asociada con una enorme presión, que hay necesariamente que tomar en consideración, y que además resulta tener propiedades extremas e insospechadas. Por una razón fundamental: aunque ignoremos su naturaleza física, sea ésta lo que sea, las relaciones entre energía y presión para la energía oscura deben estar completamente determinadas por el marco conceptual en que se encuadra la teoría [técnicamente por la exigencia de invariancia Lorentz local]. Esto implica que observadores que se muevan entre sí con movimiento uniforme deben ver las mismas relaciones entre la densidad de energía y la presión de la energía oscura.

Para todas las formas de materia y de energía conocidas, la densidad de energía es positiva. Cuando la constante cosmológica se entiende como energía oscura, esto es un medio físico homogéneo e isótropo que físicamente tiene energía y presión, ese medio tiene densidad de energía positiva. Pero la presión puede ser positiva o negativa; nada limita ambas posibilidades. Un cálculo muy elemental al imponer la exigencia de invariancia Lorentz local implica que la presión asociada a la energía oscura debe ser negativa, e igual en valor absoluto a la densidad de energía [técnicamente, el tensor esfuerzo-energía de la energía oscura debe ser proporcional al tensor métrico, con su caracter lorentziano]. Esto resulta en una presión negativa gigantesca, algo que es difícil de imaginar pero que es a lo que nos llevan las ecuaciones.

Vemos pues que para la energía oscura las relaciones entre energía y presión difieren sustancialmente de las que se dan en las otras formas de energía que conocemos: para la materia ordinaria (y presumiblemente para la materia oscura) la presión es despreciable frente a la densidad de energía, y para la radiación electromagnética isótropa e incoherente la presión es la tercera parte de la densidad de energía.

El hecho de que para la energía oscura la presión sea negativa y de valor absoluto igual a su densidad de energía lleva de manera inmediata a dos consecuencias fundamentales e inescapables. Para comenzar, al contrario de lo que ocurre con la densidad de energía asociada a la materia ordinaria o de la radiación electromagnética (que las ecuaciones predicen que disminuye con la expansión del Universo, como parece natural), la densidad de energía de la ‘energía oscura’ no cambia con la expansión. Esto no es nada intuitivo, pero es lo que las ecuaciones de la teoría de la gravedad de Einstein dictan de manera inexorable. El comportamiento de la densidad de estas tres formas de energía se representa en la figura:

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Diagrama con la evolución a lo largo del tiempo cosmológico de las densidades de radiacieon, materia (ordinaria y oscura) y energía oscura. Crédito: Tomada de la página web de J. Brau,

Y con ese valor de la presión (negativa) de la ‘energía oscura’, resulta que para ella la combinación ‘densidad de energía más tres veces presión‘ es negativa, algo que no ocurre con ninguna de las otras formas de energía asociadas a la materia ordinaria, la materia oscura o la radiación electromagnética, en las que esta combinación no es nunca negativa.

Si la evolución cosmológica estuviera gobernada por la materia ordinaria, por la radiación electromagnética, por la materia oscura o por cualquier combinación de éstas,  la expansión sería necesariamente decelerada, comenzando en un big bang inicial y ralentizándose desde entonces, al tiempo que las densidades de materia ordinaria, de materia oscura o de radiación decrecerían con la expansión, como muestra el diagrama anterior. De manera figurada, podemos describir la gravedad de esos tres tipos de fuentes y de sus combinaciones como una fuerza atractiva que se ‘opone’ a la expansión inicial y la va ralentizando; de ahí la deceleración de la expansión en la teoría de Einstein sin constante cosmológica, esto es, sin energía oscura.

Pero si junto a la materia ordinaria, radiación y materia oscura coexiste, además, energía oscura, ésta última (para la que la combinación ‘densidad de energía más tres veces presión‘ es negativa) se manifiesta por sí sola como una fuerza efectiva repulsiva que contribuye a acelerar la expansión del espacio. La mera presencia de energía oscura, por pequeña que sea inicialmente, hace que a lo largo de la expansión puede llegar un momento en el que la densidad de energía oscura se haga dominante (ya que las demás decrecen con la expansión, mientras que la de energía oscura se mantiene constante, algo que se ve en el diagrama anterior, cuando las líneas azul y roja de las densidades de radiación y materia llegan a ser menores que la verde de energía oscura en la fase de dominancia de ésta, aunque inicialmente fueran mucho mayores). Y cuando eso ocurre, la energía oscura, que actúa como una fuerza repulsiva, hace que cuando la energía oscura pasa a ser la componente dominante, la expansión cambie de ser decelerada (mientras las otras formas de energía resultaban dominantes) a ser acelerada.

Los nombres aplicados a estos nuevos conceptos son muy poco afortunados. Habida cuenta que la relatividad establece que masa y energía son esencialmente la misma cosa, estos nombres llevan a la tentación de pensar que energía oscura y materia oscura también sean esencialmente la misma cosa. Pero físicamente se trata de dos entidades muy diferentes, que habrían merecido otros nombres, y de las que además desconocemos casi todo.

Pero curiosamente, este desconocimiento casi completo es compatible con la afirmación de que esta energía oscura debe existir, y debe constituir actualmente algo así como un 70 por cien de la densidad de energía del Universo. A describir cómo se llega a este valor dedicaremos otra página en esta misma serie.

 

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