Del fondo cósmico de microondas al 70% de energía oscura: ¿cómo?

El actual modelo cosmológico estandar, apoyado por muchas observaciones independientes (a veces se llama modelo de concordancia) establece que la materia ordinaria, la que constituye nuestro planeta, el Sol y las estrellas, constituye solamente (redondeando) un 4% del contenido de materia-energía que existe en el universo. Del 96% restante, un 26% es materia oscura, y un 70% energía oscura. No se sabe actualmente que son ni la una ni la otra. Sin duda una situación chocante.

Para los ajenos al mundo de la astrofísica o de la cosmología, esta afirmación se presta desde la simple incomprensión, hasta la abierta y algo imprudente ridiculización. Y ciertamente, parece increíble que se pueda llegar hasta el extremo de dar esos porcentajes precisos en los que intervienen dos entidades aún completamente desconocidas. Mucha gente siente o expresa su impresión de que tal atribución no puede sino ser arbitraria. Sin embargo no lo es. Quiero resumir en esta página porqué, en el estado actual de la Cosmología,  creemos que se deben tomar en serio estos porcentajes.

El fondo cósmico de radiación de microondas

Medio siglo después de su descubrimiento, la radiación del fondo cósmico de microondas ha sido escudriñada y medida con precisión sin precedentes. En los últimos 25 años tres misiones basadas en observaciones desde satélites  (COBE, WMAP, PLANCK, cada una mejorando la resolución del anterior) junto con otros varios proyectos de observaciones terrestres, han proporcionado datos sobre las propiedades del fondo cósmico de microondas que encajan, con un excelente buen acuerdo, con las propiedades adelantadas por los estudios teóricos que se habían hecho a partir de su descubrimiento, en la década de los 1960.

Quizás las dos predicciones más destacadas son:

1) que el espectro del fondo cósmico de microondas (la distribución de sus intensidades a lo largo de las diferentes frecuencias) es, con mucho, el del cuerpo negro más perfecto que hemos encontrado en la naturaleza, con una distribución perfectamente planckiana correspondiente a una temperatura T de unos 2.72 Kelvin que es con muy buena aproximación constante en las diferentes direcciones. Esta propiedad se comprobó tras la toma de observaciones por COBE, el primer satélite dedicado, en Enero de 1990, y por su interés histórico, reproduzco aquí la gráfica, que posteriores observaciones más finas han avalado.

COBE

Los datos tomados por COBE en Enero de 1990 exhiben el carácter planckiano de la radiación del Fondo Cósmico de microondas. Las barras de error de los puntos están intencionadamente exageradas; de representarlas a la misma escala serían invisibles. Crédito: COBE, Wikipedia

y 2) que hay fluctuaciones en esa temperatura, de amplitud muy pequeña, en la región de 100 microKelvin, que dependen de la dirección. Siendo tan pequeñas, la observación de éstas anisotropías requirió la mayor precisión proporcionada por WMAP y PLANCK. En la gráfica, el mapa que cubre toda la esfera celeste, en una de las proyecciones elípticas 2:1, de estas fluctuaciones (tras extraer las componentes debidas al efecto Doppler, principalmente la componente dipolar debida al movimiento peculiar del sistema solar relativamente al sistema de referencia cosmológico comovil), incluyendo datos anteriores y de la colaboración Planck en su edición 2015.

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Mapa de las inhomogeneidades de temperatura en el fondo cósmico de microondas, representadas en una proyección de tipo elíptico 2:1. En tonos rojizos (azulados), zonas con temperaturas ligeramente mayores (menores). Es la estadística de estas fluctuaciones de la que se puede extraer información relevante. Crédito:  Planck Collaboration, 2015.

En resumen: la radiación cósmica de microondas corresponde a una radiación de cuerpo negro casi perfectamente planckiana e isótropa, con muy ligeras anisotropías de amplitud en la region de 100 microKelvin. Estas anisotropías, que dependen de la dirección espacial, se describe mediante una función sobre la esfera ‘celeste’ desde el punto de observación, que en cada dirección describe si la temperatura es un poco mayor (tonos rojizos) o un poco menor (tonos azulados) que la temperatura media T. Como cualquier función sobre una esfera, ésta puede descomponerse en serie de armónicos esféricos Ylm, cada uno de ellos con un coeficiente Θlm, coeficientes que se llaman momentos multipolares del campo de temperaturas (esta es la versión en una esfera de las series de Fourier para una función periódica en una dimensión). Bajo la hipótesis de que estas fluctuaciones son gaussianas, resulta que los coeficientes Θlm del desarrollo están completamente determinados por funciones Cl que dependen solamente del número l = 0, 1, 2, …, El conjunto de los valores Cl se denomina espectro de potencias. Típicamente, cada valor de l describe fluctuaciones cuya escala angular (‘longitud de onda sobre la esfera’) es del orden de 2π/l y cada Cl da el peso relativo de esas fluctuaciones en el total; en primera aproximación al menos, la hipótesis de gaussianidad es adecuada.

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Una imagen visual de las fluctuaciones del fondo cósmico de microondas representado sobre una esfera, en vez de sobre una proyección plana. Crédito: xxx

El espectro de potencias del FCM: Validando una predicción teórica

El espectro de potencias esperable se había calculado teóricamente, por parte de Doroshkevich y Novikov en 1964, casi inmediatamente tras el descubrimiento del fondo cósmico de microondas. Pero determinar observacionalmente los coeficientes Cl del espectro de potencias de las fluctuaciones del campo de temperaturas (de amplitudes como hemos indicado muy pequeñas) estaba vedado entonces por la ausencia de técnicas de observación capaces de resolver las esperadas anisotropías. Solo cuando las observaciones del FCM fueron lo suficientemente finas y precisas (especialmente a partir del WMAP) se comprobó que los valores observados encajan con una excelente precisión con las predicciones teóricas. Los dos gráficos a continuación muestran la concordancia de la predicción teórica. En estas gráficas se representan los valores de Cl (en escala lineal) frente a l (en escala no lineal); habitualmente se representa Cl incluyendo algunos factores adecuados, producto al que se llama Dl . La curva continua es la predicción teórica del espectro de potencias en función de l.  Los puntos son las observaciones de WMAP en la primera gráfica, y las posteriores y más precisas de PLANCK en la segunda (que alcanzan hasta valores angulares mucho más pequeños y tienen errores bastante menores).

Dos cosas deben llamar la atención: una, que la forma del gráfico del espectro de potencias de la radiación del fondo cósmico de microondas sea tan complicada, con varios picos (llamados picos acústicos) y otra, que las observaciones se ajusten a tal predicción de una manera conjuntamente tan excelente.

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Datos de WMAP sobre el espectro de potencias de la radiación del fondo cósmico de microondas frente a la predicción teórica (curva continua en rojo). Crédito: WMAP

Datos de PLANCK sobre el espectro de potencias de la radiación del fondo cósmico de microondas frente a la predicción teórica (curva continua en verde). Nótese que para valores de l altos (escalas angulares por debajo de 0.2°, l ≈ 800) los datos de PLANCK reducen el error de los de WMAP sensiblemente, y cubren hasta escalas angulares mucho menores) Crédito: PLANCK

El análisis del espectro de potencia contiene escondido un regalo adicional: la predicción teórica de este espectro de potencias es muy sensible a los valores de los parámetros del modelo FLRW. Estos parámetros son la densidad de energía total Ωtot, la fracción de densidad de energía que corresponde a materia ordinaria bariónica Ωb, a materia (bariónica y oscura conjuntamente) Ωm y a energía oscura ΩΛ (o lo que es lo mismo, a la constante cosmológica). La densidad de energía total está ligada con la curvatura del espacio: el espacio es de curvatura 0 si la densidad es igual a cierta densidad crítica, y tiene curvatura no nula positiva o negativa si la densidad total excede o no llega a la crítica.

Y el regalo inesperado radica en que al modificar cada uno de estos parámetros, la forma del espectro de potencias cambia, y afortunadamente, lo hace de maneras bastante diferentes al modificar los diversos parámetros. En el gráfico que damos más abajo se representa el efecto que modificar cada uno de esos parámetros tiene sobre la predicción de la forma del espectro de potencias.  Como la curva observada se conoce con buena precisión, pues los actuales datos de Planck son muy precisos, y como cada uno de los parámetros modifica la curva de una manera característica, los parámetros del Universo real (esto es, los valores de la fracción de energía oscura, materia oscura y materia bariónica) pueden recuperarse como los que producen mejor ajuste de la predicción teórica del espectro de potencia a los datos.

Esto es solamente un resumen rápido y algo esquemático pero como siempre el diablo está en los detalles, que el lector interesado podrá consultar en el review de Hu y Dodelson, del que está tomada esta gráfica.

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Gráficos que ilustran cómo cambia la forma del espectro de potencias de la radiación del fondo cósmico de microondas al variar alguno de los cuatro parámetros básicos del modelo (de izquierda a derecha y de arriba a abajo) densidad total, la densidad de energía oscura, la densidad de materia bariónica y la densidad de materia (incluyendo materia oscura).  Crédito: Hu y Dodelson.

De este ajuste, que como vemos no tiene realmente ninguna arbitrariedad, resulta que, en números redondos, la materia ordinaria (bariónica) es en torno a un 4 por cien del contenido energético del Universo, mientras que el 96 por ciento de la energía responsable de la estructura de nuestro Universo procede de dos fuentes ignotas: un 26 por cien de materia oscura y un 70 por cien de energía oscura.

De este estudio se deriva todo lo que vamos sabiendo sobre el Universo primitivo, y no en vano se dice que la imagen del fondo cósmico de microondas, con sus mínimas inhomogeneidades, es una auténtica fotografía del Universo cuando era unas 1100 veces más joven que ahora y contiene, codificada, una inestimable información de cómo era en Universo entonces y cómo pudo evolucionar hasta el que vemos ahora.