El cañón del mediodía, el efecto Zanzíbar y el kilogramo-patrón.

En una visita reciente al Museo del Real Observatorio Astronómico Nacional, en Madrid llamó mi atención un objeto que en cierto sentido desentonaba entre otros muchos ejemplos de instrumentación de siglos pasados: teodolitos geodésicos, un círculo de Borda, un quintante, … , construídos todos ellos en pulido latón y perfecta geometría. A primera vista este objeto, un tanto más tosco, era un reloj de sol horizontal, con su stilo triangular y sus marcas horarias. Pero le hacía especial algo que los relojes de sol no tienen: sobre el plato había un extraño añadido, una sencilla estructura de bronce, en la que reposaba un cañón casi de juguete, de unos diez centímetros de largo, alineado con el stilo, y sobre él, fijada a un soporte inclinable, una lupa.

Cañón meridiano del Museo del Observatorio Astronómico Nacional, en Madrid. Fuente: Página web del Museo.

Intrigado, acudí a la ficha, que decía: “Cañón meridiano, c. 1870, posiblemente de origen inglés“, con un breve texto explicativo: “Reloj de sol que al paso de éste por el meridiano concentraba los rayos solares en el oído del cañón, produciendo una detonación que anunciaba el mediodía“.

Así que se trataba de un ingenioso archiperre para marcar con una señal auditiva y de manera automática el paso del sol por el meridiano.

Debidamente sofisticado, aquel aparato habría tenido un lugar de honor en las invenciones del profesor Franz de Copenhague, y desde luego sirve como ejemplo de que la realidad supera a veces a la ficción.

Lo de dar una salva a mediodía sí que trajo a mi memoria una historia interesante. No he localizado la publicación original, que debo tener fotocopiada en algún lugar, así que la reconstruiré según la recuerdo. Para que tenga perfecto sentido conviene imaginar que temporalmente esta historia ocurre hace unas décadas, antes de que la tecnología nos permitiera disponer de la medida del tiempo global que ahora tenemos (señales horarias, ajuste automático vía Internet, etc. etc.)

Protagoniza ésta historia un viejo capitán de navío que, ya retirado, vivía en Zanzíbar, en una casa apartada de la ciudad, en lo alto de una colina. Desde allí podía mantener la estrambótica costumbre de disparar un cañonazo todos los días exactamente a mediodía.

En cierta ocasión otro capitán que pasaba por la ciudad, sabiendo que su amigo se había instalado allí, subió a la colina a visitarle. Cuando el viejo marino le habló de su costumbre, el amigo, intrigado, le preguntó cómo se las arreglaba para escoger el momento exacto del disparo. “¿Acaso sigues usando el sextante aquí en tierra firme? –le preguntó–. Supongo que será más cómodo hacerlo si el suelo no se balancea“. “¡Oh, no, aquí ya no lo necesito!, –le respondió el viejo capitán–. Los domingos por la tarde bajo a la ciudad a dar un paseo. Cuando paso por delante de la tienda del relojero, pongo mi cronómetro en hora con el que él tiene en su escaparate. Es muy buen relojero, así que estoy seguro de que se preocupa de tener sus relojes perfectamente en hora“.

Al día siguiente, y ya en la ciudad, el amigo pasó por delante de la relojería y pensó que era una buena oportunidad para averiguar cómo se mantenían en hora los relojes del escaparate. Entró y se lo preguntó al relojero . “Fácil, –le contestó éste–. En lo alto de la colina vive un viejo capitán que fue muy buen marino, y seguro tendrá experiencia con los instrumentos que le eran imprescindibles para navegar. El caso es que ahora, ya retirado, todos los días a mediodía dispara un cañonazo, que se oye en toda la ciudad, y que yo aprovecho para poner entonces mis relojes en hora.

Esta historia se menciona en las primeras páginas del libro de B.W.Petley  “The Fundamental Physical Constants and the Frontier of Measurement“. Allí se indica que la historia se debe a George R. Harrison, profesor del MIT entre 1930 y 1979 y que apareció publicada por vez primera en el clásico de 1957 de Cohen et al. “Fundamental Constants in Physics“. Aunque superficialmente pueda parecer un cuentecito sin mayor interés, en realidad describe un problema metrológico serio, que desde el libro de Cohen et al.  se conoce como ‘efecto Zanzíbar‘; las unidades o las medidas cuya definición resulta ser circular en el sentido de esa historia se conocen como ‘unidades Zanzíbar‘ y está claro que evitar el efecto Zanzibar es uno de los mandamientos básicos de la metrología.

Figura que en el texto de Petley ilustra el efecto Zanzíbar.

Es fácil comprender que la confianza que cada uno de aquellos dos hombres —el capitán y el relojero— depositaba en el otro tenía una consecuencia: que el mediodía verdadero diferiría en una cantidad desconocida del momento en que sus relojes, perfectamente sincronizados, eso sí, marcaban las 12:00. Y además, en ausencia de ninguna comprobación independiente y externa, si el reloj del relojero atrasaba (o adelantaba), aunque fuera una pequeña cantidad, la deriva entre el tiempo verdadero y el marcado por sus relojes, además de ser desconocida, se iría incrementando con el paso de los días.

¿Tiene esto algo que ver con el kilogramo, la unidad de masa? Curiosamente, sí.

Hasta ahora (Septiembre de 2017), pero no por mucho tiempo más, el kilogramo es la única unidad física que aún se refiere a un objeto físico: es la masa del kilogramo-patrón. Si todo va según lo previsto, a finales de 2018 se reemplazará esa definición por otra que eliminará de manera definitiva el recurso al último de los estándares artefacto.

Una de las copias del Kilogramo-patrón.

Este objeto es un pequeño cilindro de 39 mm de diámetro y de altura, construido en una aleación de platino e iridio, cuyo original, Le Grand K se conserva en París, y del cual hay en los centros metrológicos nacionales copias que son el inicio de la cadena de calibración de las medidas de masa. A su vez, para asegurar la consistencia entre todas las copias de Le Grand K, cada 40 años se le compara con sus semejantes, las restantes copias-patrón.

La unidad de longitud del sistema Internacional, el metro, también estuvo basada en un estándar artefacto (el metro de París, la distancia entre dos marcas de una barra de platino-iridio, ….) pero hace ya tiempo que esa definición fue sustituida por otra que evitara la referencia a un objeto artificial, construido por el hombre. Como es claro que las exigencias de una metrología de precisión hacen no solo conveniente sino también  necesario basar las unidades en constantes universales o en leyes fundamentales, en el caso del kilogramo, desde hace algunas décadas se llevan estudiando las posibilidades para cambiar la definición basada en el kilogramo-patrón por otra que probablemente estará basada en la constante de Planck (o quizás en el número de Avogadro). Está previsto que la redefinición final se apruebe en la Conferencia Internacional de Pesos y Medidas de 2018. Así que al cilindro kilogramo-patrón le queda poco tiempo de vida como tal patrón.

El punto de contacto con la historia del capitán y el relojero es que una buena parte de los motivos que los metrologistas tienen para reemplazar la definición del kilogramo rompiendo definitivamente la relación con el objeto kilogramo-patrón, es el reconocimiento de que con nuestra definición actual podría estar ocurriendo algo similar a la deriva desconocida de la unidad del tiempo que mantenían el capitán y el relojero. Pues la estabilidad de cada copia del kilogramo-patrón se garantiza ahora simplemente comparándola con las otras.

Si parece que se trata de una precaución innecesaria, o incluso excesiva, el ejemplo de la unidad de voltaje es muy ilustrativo. Hasta los 1960s, el estándar que servía para fijar la unidad de voltaje era la pila patrón Weston, una batería química de muy buena calidad que mantenía, a lo largo de varios años, un voltaje que se consideraba estable en menos de 0.1 partes por millón. Así las cosas, se adoptaron para mantener el voltio copias exactas de esa pila Weston-patrón, conservadas en distintos centros metrológicos nacionales, para ser origen de la cadena de calibración. En 1960 Josephson predijo la aparición de incrementos discretos de voltaje en lo que ahora se conoce como uniones Josephson. Cuando esa predicción se comprobó, y la tecnología se desarrolló lo suficiente, se vió que las uniones Josephson podían proporcionar un método para medir voltajes con una impresionante precisión del orden de 1 parte en 10^16, muchísimo mayor que lo que había sido posible hasta entonces (esta precisión es casi comparable a la que se alcanza para el tiempo con los mejores relojes atómicos actuales, que es de 1 parte en 10^17). Y gracias a esa tecnología se pudo comprobar que el voltio unidad, que hasta entonces se había mantenido con las pilas Weston, había estado disminuyendo de manera permanente, al ritmo de 0.3 partes en millón por año. Lo que, claro está, no había impedido que las comprobaciones entre las diferentes pilas-patrón hubieran resultado perfectas; todas ellas estaban derivando de la misma manera.

Solo una medida externa suficientemente precisa, como la que se hizo para el voltaje con la tecnología Josephson, pudo revelar lo que estaba ocurriendo con el voltio. El viejo capitán de Zanzíbar habría podido romper el círculo que mantenía con el relojero, por el simple expediente de emplear su sextante (o cualquier otro método independiente) para determinar el momento verdadero del paso del Sol por el meridiano. Lo que además habría mostrado si el reloj del relojero atrasaba o adelantaba o no.

Así que, junto al cañón meridiano del museo del Real Observatorio en Madrid y al metro de París, actualmente en el Louvre, dentro de poco tiempo Le Grand K pasará a tener un merecido descanso en algún museo. Es una buena oportunidad para recordar que el riesgo de entrar en situaciones zanzíbarmente circulares, que para las unidades físicas se ha ido evitando con sucesivas redefiniciones, sigue presente de una u otra forma, mutatis mutandis, en muchas de nuestras actividades cotidianas, en las relaciones personales, en las redes sociales, …. aunque ésto sea asunto para discutir en otro momento.

Anuncios
Esta entrada fue publicada en Divulgación, Física, Instrumentos Científicos y etiquetada , , . Guarda el enlace permanente.

4 respuestas a El cañón del mediodía, el efecto Zanzíbar y el kilogramo-patrón.

  1. Luis Carlos Balbas dijo:

    Hola Mariano,

    en relación con la última entrada de tu blog te envio dos fotos de un reloj similar al que describes. Son de Valparaiso, donde estuve hace tres o cuatro años, creo.

    [….]

    Nos vemos esta semana.

    Carlos

  2. Albert dijo:

    Hola MAESTRO.
    He disfrutado como un enano leyendo este interesantísimo, original y bien escrito post.
    Ser un auténtico maestro, es decir enseñar interesando, asombrando y con la máxima calidad está al alcance de pocos.
    Muchas gracias por divulgar Ciencia y Tecnología y ánimos para continuar.
    Por favor, prodíguese usted tanto como pueda, saludos.

  3. Carlos, tu comentario ha estado marcado como spam y cuando tras varios dias lo he visto he tenido que editarlo cortando todo el texto central que llegaba con una codificación casi indescifrable. Y las fotos tampoco aparecían. Muchas gracias por la info, y en cualquier caso nos vemos esta semana. Y si me puedes hacer llegar las fotos, aunque sea de otra manera, (email, p.ej.), las subiré.

  4. Albert, muchas gracias por este elogio tan hiperbólico, que confío que no se me suba a la cabeza 🙂 y que realmente me da ánimos para unos cuantos posts mas. Tengo varias ideas y algunos borradores comenzados, pero con el poco tiempo disponible, hasta que las iteraciones del ciclo escribir/revisar comienzan a converger pasa a veces más tiempo de lo que sería prudente.

    En algún sitio recuerdo haber leído que según alguna doctrina oriental, el maestro es simplemente quien ha hecho el camino antes que uno. No me parece mala caracterización, aunque ahora Google no me saca de dudas sobre la frase exacta ni sobre su origen.

    Y desde luego, me alegro muchísimo de que hayas disfrutado con el post y de que te haya parecido interesante. Lo dicho: gracias.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s