El mito de la Tierra Plana: Los mapas y la evidencia

Desde la Antigüedad, se ha sabido que la Tierra era esférica y este conocimiento no desapareció en la Edad Media. Para completar las pinceladas que vimos en un post anterior, quiero hoy dar un rápido repaso a unos cuantos hechos que dejan poco lugar a las dudas sobre esa afirmación.

Globo DE Crates

Diagrama del Globo Terráqueo de Crates de Mallus.

El  modelo más antiguo de un globo terráqueo se debe a Crates de Mallus (S. II a.C.); Estrabón deja constancia de su diseño. De hecho, Crates era tan consciente de que el Oecumene, el mundo conocido en su época, era solamente una pequeña parte del mundo que conjeturó, por simetría y para equilibrar el conjunto, la existencia de otros tres continentes: Perioeci (al lado del oecumene), Antoeci (opuesto al oecumene) y Antipodes (opuestos por los pies). Esto se ilustra en este grabado (cuya fuente no he podido identificar) que muestra la disposición de esas cuatro partes ‘ideales’ de la esfera terrestre. Como un comentario marginal, vemos que la creencia en un mundo en que la simetría tiene un papel esencial, que hoy mantenemos bastante íntegra, hunde sus raíces en la Antigüedad. Aunque lo que hoy creemos simétrico no sea el propio mundo ‘real’ sino, en un nivel más abstracto, las propias leyes de la Naturaleza.

Del S. II a.C. datan también las  aportaciones de Hiparco, que además de descubrir la precesión de los equinocios, y de otros muchos logros impresionantes propuso emplear los eclipses para obtener las proporciones de los tamaños y las distancias relativas entre el Sol, la Luna y la Tierra, dando por supuesto su esfericidad.

Listado

Un fragmento del listado de lugares en Hispania de la Geografía de Claudio Ptolomeo. Fuente: Manuscrito conservado en la Biblioteca Universitaria de Valencia.

En el S. II d.C. Claudio Ptolomeo da en su Geographia las coordenadas esféricas (longitud y latitud) de todas las ciudades del Oecumene, sabiendo que ese mundo abarcaba solo una fracción de la esfera completa. En la imagen se reproduce una parte mínima de este listado, que corresponde a Hispania e incluye ciudades arevacas: Clunia colonia, Termes, Uexamargela, … y carpetanas: Titulcia, Toletum, Complutum, … Todas ellas aparecen en el listado con sus coordenadas geográficas, traducidas ya a grados (Ptolomeo originalmente las daba en horas). La Geographia, redescubierta en Occidente hacia 1300, era una obra muy conocida en el S. XV, así que este listado en el que las posiciones geográficas se daban con ángulos no deja lugar a ninguna duda sobre el carácter de conocimiento común que la esfericidad de la Tierra tenía antes del viaje de Colón. La imagen está tomada de un códice de alrededor de 1470 que contiene una copia de la obra y una magnífica colección de mapas, conservado en la Biblioteca Universitaria de Valencia.

En la Geographia de Claudio Ptolomeo el origen (natural) de latitudes es el Ecuador y el de longitudes es un meridiano situado al Oeste de las actuales Islas Canarias (escogido de modo arbitrario, como en su momento lo fue el de Greenwich; la elección de Ptolomeo se fundaba en dejar todo el Oecumene al Este del meridiano de referencia). El observador atento notará que las latitudes dadas por Ptolomeo, que se refieren precisamente a las mismas cantidades que entendemos por tales actualmente, medidas desde el Ecuador, son muy cercanas a las correctas. Para las longitudes, la situación es más complicada: En primer lugar, el origen de Ptolomeo es diferente. Pero eso no es todo. Ya que la determinación directa de las longitudes no es posible, Ptolomeo se vería obligado a determinarlas indirectamente y de manera encadenada, a partir de estimaciones de las proyecciones Este-Oeste de las distancias entre los lugares, traduciéndolas a una medida angular sobre cada paralelo de latitud basada en el radio estimado de la Tierra. Por tanto los valores dados por Ptolomeo requieren un procesamiento de los datos, (distancias sobre la superficie, orientación relativa, radio estimado de la Tierra y ubicación del meridiano 0). Todo ello conduce a que los errores en las longitudes que da Ptolomeo sean bastante mayores que los de las latitudes,  lo que resulta muy evidente cuando las posiciones de los lugares se representan en un mapa como el que reproduzco un poco más adelante. Aquí vemos un lejano precedente del problema de la determinación de las longitudes, uno de cuyos episodios discutí en este post y que es mucho más complicado que la determinación de las latitudes.

En resumen, en lo que respecta a la Antigüedad clásica: la idea de la esfericidad de la Tierra tuvo sus primeras confirmaciones directas en las observaciones de Eratóstenes (S. III a.C.) y de Posidonius (S. I a.C.) , y en el siglo II d.C. era ya un conocimiento generalmente aceptado.

Desde este momento, y hasta hasta llegar al S. XVI, la idea se transmitió de manera efectiva y nunca llegó a desaparecer.  Un par de ejemplos a la mitad de esta duración: San Isidoro de Sevilla, en el S. VII menciona de manera explícita que el mundo es redondo (aunque hay discusión sobre si Isidoro pensaba en una esfera o en un disco, ya que consideraba legendaria la existencia de los antípodas, los eventuales habitantes de la región antipodal al Oekumen). Y Beda el Venerable en el S. VIII es mucho más preciso, indicando que la redondez de la Tierra no es como la de un disco o un escudo sino como la de una bola, con redondez perfecta en todas las direcciones.

Dada nuestra tendencia al prejuicio occidentalizante, conviene señalar que el conocimiento sobre la esfericidad de la Tierra se conservó y se desarrolló también en el mundo islámico, en el que además había un incentivo específico, inexistente en Occidente, para aplicarlo: la necesidad de conocer la dirección a la Meca desde cualquier punto de la Tierra. Varios astrónomos y matemáticos abordaron la cuestión, y entre ellos destacan Al-Farghānī (latinizado como Alfraganus, S. IX) quien por encargo del califa Al-Ma’mun (S. IX) llevó a cabo medidas de la distancia que corresponde a un grado de meridiano, de la que podía derivarse el radio de la Tierra.

Esquema del método propuesto por Al-Biruni para determinar el radio de la Tierra. Crédito: Nevit Dilmen

En el siglo siguiente, Abū al-Rayhān al-Bīrūnī (S. X) observando el ángulo entre el horizonte efectivo y la horizontal en lo alto de una montaña de altura conocida (determinada previamente, lo que se puede hacer con trigonometría simple) propuso un nuevo método para calcular el radio de la Tierra con el que obtuvo un valor apenas diferente del valor actual. En este artículo se describe el contexto de la determinación, se dan detalles del procedimiento, incluyendo una exposición de las fórmulas empleadas y se documentan los resultados de al-Bīrūnī que obtuvo un valor de  6.340 km para el radio de la Tierra, con un error respecto al actualmente estimado del orden del 0.3 por cien.

Blog1508_SacroboscoDeSphaera

Página de Tractatus de Sphaera, con anotaciones de alguien que la estudió.

El conocimiento de la Antigüedad, que se había conservado también en Occidente, comenzó a extenderse así ampliado con el de los astrónomos islámicos a partir del S. XI: aparece en Gerbert d’Aurillac, el que fué luego Papa Silvestre II (S. X), en Hildegard von Bingen, una polifacética polímata, abadesa y compositora (S. XII) y en el famoso Tractatus de Sphaera, de Johannes de Sacrobosco (S. XIII), que fué de lectura obligada en las Universidades europeas durante los siglos siguientes, en el que la Tierra esférica es (aún) el centro del sistema solar, como se ve en esta página de esa obra que algún estudioso anotó de manera intensiva.

Fuera ya de las obras que en la época podrían ser consideradas como los precedentes de nuestra ciencia, la Tierra esférica forma parte del esquema de esferas de la Divina Comedia de Dante (S. XIV), y hay otras menciones que sugieren, simbolismos aparte, que ese conocimiento era común ya en esa época.

De entre los muchos mapas de las regiones del mundo conocido por Ptolomeo con las que se adornaron a finales de la Edad Media las copias manuscritas de la Geographia —antes del viaje de Colón, reproduzco el mapa de Hispania de un códice conservado en la Biblioteca Universitaria de Valencia, del que también está tomado el listado de coordenadas dado un poco más arriba. En ese mapa se aprecia perfectamente que los mayores errores de Ptolomeo radican en las longitudes, lo que conduce a un mapa globalmente bastante deformado con relación a la realidad, especialmente a lo largo de los paralelos, aunque localmente las posiciones relativas de los distintos lugares cercanos y de las latitudes de la mayor parte sean bastante aproximadas.

Mapa de Hispania según las coordenadas de los lugares en Hispania listados por Ptolomeo en su Geografía.

Mapa de Hispania según las coordenadas de los lugares en Hispania listados por Ptolomeo en su Geografía.

La siguiente ilustración muestra la concepción que tras el redescubrimiento de la obra de Ptolomeo se tenía en Occidente del Globo Terráqueo; la imagen, de un códice actualmente en la Bibliotèque Nationale de France está reproducida de un interesante y muy bien ilustrado post en el blog de los Amigos del museo de Valladolid.

Concepción del Globo Terráqueo tras la recepción en Occidente de la Geographia de Ptolomeo. Original BNF lat 4801, fol 74. Fuente: xxx

Concepción del Globo Terráqueo tras la recepción en Occidente de la Geographia de Ptolomeo. Original BNF lat 4801, fol 74.

Así que a finales del S. XV los sabios de Salamanca (y muchos otros) sabían que la Tierra era esférica, y a partir de las varias determinaciones (Eratóstenes, Posidonius,  Al-Farghānī y Al-Bīrūnī) conocían el valor ‘correcto’ de su radio (y por tanto, de la longitud de la travesía pretendida por Colón). Y sabían también de que algunas de esas determinaciones asignaban al radio de la Tierra valores que discrepaban entre sí, algunas de las cuales ya por entonces se estimaban como incorrectas.

Algunas de las determinaciones antiguas del radio de la Tierra adolecían de errores sistemáticos. Por ejemplo, la determinación de Posidonius, siendo conceptualmente correcta, estaba viciada al no tener en cuenta (como no lo podía hacer en aquella época) la mucha mayor refracción atmosférica en la luz procedente de estrellas cercanas al horizonte. El valor del radio de la Tierra adoptado por Ptolomeo, basándose en Posidonius y Marino de Tiro, era en consecuencia sustancialmente menor que el correcto.
Pero aparte de los tales errores, subsiste un problema delicado al traducir los valores dados en la antigüedad a las medidas en vigor en cada momento histórico: el de saber con exactitud las equivalencias precisas de las unidades empleadas. Este nada trivial asunto se complica con las traducciones de unas lenguas a otras y se difumina con el paso de los siglos: el estadio egipcio, el griego y el romano no eran de la misma longitud, pero si al tener el mismo nombre el traductor transcribe manteniendo nombre y valor numérico, sin dejar demasiado rastro se ha introducido un error que puede pasar desapercibido más adelante y que puede ser considerable. Al parecer, este error se cometió al verter al latín la obra de Eratóstenes, en la confusión entre estadios egipcios,  griegos y romanos, y también al interpretar las millas arábicas de las mediciones de Al-Farghānī como millas romanas.

Colón argumentaba, tomando las determinaciones de Ptolomeo o incluso las de Al-Farghānī como fundamento, que la longitud de la travesía hasta las Indias sería accesible a sus embarcaciones, aunque naturalmente cabe la duda razonable de que esto bien podría ser una táctica en sus intentos de conseguir dinero para su proyecto. A poco conocimiento del asunto que Colón tuviera (al igual que los sabios de Salamanca lo tenían), parece difícil creer que él simplemente estuviera obstinadamente convencido de que la determinación de Ptolomeo o la de Al-Farghānī eran las correctas, o que no sintiera dudas al oir afirmar con seguridad a los sabios de Salamanca que la travesía hasta Cipango no era posible con los víveres y el agua que podía transportar en sus embarcaciones. Parece realmente improbable que un marino experimentado fuera a embarcarse (nunca mejor dicho) en semejante empresa de no tener alguna información fiable de la existencia de tierras intermedias, de manera que probablemente el recurso a esas determinaciones, que parecían conducir a una Tierra mucho más pequeña, era una cuestión de estrategia en el intento de obtener apoyo financiero de la reina Isabel.

Resumiendo: desde la Antigüedad hasta la época de Colón no se había dudado de la esfericidad de la Tierra. Y los sabios de Salamanca estaban en lo cierto en lo que respecta al tamaño, que es lo que se realmente discutía. Lo que no tiene nada que ver con ninguna creencia ridícula en una Tierra Plana. Suponiendo que solamente hubiera océano, llegar desde la costa atlántica de la península Ibérica hasta Cipango y las auténticas Indias era de todo punto imposible en las embarcaciones disponibles. Claro está, los sabios de Salamanca no tenían ni manera ni razón para sospechar que en medio hubiera otro continente, algo sobre lo que que posiblemente Colón tenía al menos indicios.

Y por supuesto, cuando Elcano arribó a puerto tras su vuelta al mundo nadie se sorprendió de que la Tierra pudiera circunvalarse.

Anuncios
Esta entrada fue publicada en Divulgación, Mapas, Sociedad y etiquetada , , , , , , , , . Guarda el enlace permanente.

3 respuestas a El mito de la Tierra Plana: Los mapas y la evidencia

  1. JuanMS dijo:

    Un trabajo exhaustivo e impecable. Sólo por añadir un detalle: es probable que lo que San Isidoro tuviera contra los antípodas (que no las antípodas) fuera lo mismo que lo que tenía Alonso de Madrigal, que cuento aquí:
    https://detalesanewton.wordpress.com/2014/02/09/las-antipodas-y-los-antipodas/
    Saludos (y enhorabuena por el post).

  2. Juan, gracias; el detalle que aportas es relevante. Mira que esta serie se inició a partir de uno de tus posts, pero resulta que el que enlazas en el comentario no lo llegué a leer en su momento y se me había pasado. Entre otras, estas cosas tiene Internet, que nos hace de lectura fragmentaria. Parece que no anda tan descaminada esa ‘leyenda urbana’ (digámoslo así, en ciertos círculos y hace unos pocos siglos) que aseguraba que El Tostao había escrito tanto que había escrito sobre todo :-).

    En algún sitio que me mereció confianza (pero que no tengo anotado) ví que la interpretación literal de lo que escribe San Isidoro deja abierta alguna duda a que se refiriera a una esfera (aunque parece que es prácticamente seguro que lo hacía), mientras que en Beda el Venerable esa ambigüedad no existe. Conocer el contexto que mencionas de esa creencia es importante.

    Y por cierto, al leer tu post, me ha resonado algún eco de un ‘argumento’ (!?) que hace tiempo leí en relación con la posibilidad (o imposibilidad) de vida (inteligente) extraterrestre. El ‘argumento’ era una versión 2.0: estas gentes estarían exactamente en la misma situación que los eventuales antípodas con respecto a nosotros, incomunicados y separados por una barrera intransitable. Tuvo poco éxito ahora, creo.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s