Simulando: de las ‘Orreries’ del S. XVIII ….

Charles Boyle, 4th Earl of Orrery (1647–1731) era un noble irlandés que tuvo una activa vida de interés en asuntos literarios y científicos, incluyendo una polémica con Richard Bentley, uno de los corresponsales de Newton.

En 1712, el 4th Earl of Orrery encargó a un constructor de relojes, John Rowley, el diseño y construcción un modelo mecánico del sistema Sol-Tierra-Luna, con el Sol en el centro, la Tierra orbitando alrededor de él y la luna orbitando alrededor de la Tierra. Este modelo debía servir para mostrar el movimiento de estos tres astros, representando fielmente las orientaciones relativas de sus posiciones a lo largo del tiempo, a expensas de la escala espacial precisa, cuya representación cae fuera de los límites razonables en ningún modelo mecánico. Alguien se refirió a la propia máquina como una ‘orrery‘ y el nombre cuajó; desde entonces, estos modelos de planetarios mecánicos heliocéntricos se conocen genéricamente en Inglaterra como ‘orreries‘.

No sé de ninguna traducción aceptada al castellano del término orrery de manera que usaré el nombre inglés. La traducción más obvia, planetario, no tiene en español las mismas connotaciones y se suele aplicar a los sistemas ópticos de proyección del cielo estrellado sobre una bóveda (al igual que ocurre con planetarium en inglés). Una reflexión amargamente malévola al margen: no me viene a la mente ningún instrumento científico cuyo nombre provenga de un título nobiliario español, aunque si estoy equivocado, cosa posible y/o probable, me encantaría ser corregido; eso sí, apostaría a que no en el S XIX ni en el XX.

“A philosopher Giving that Lecture on the Orrery, in which a Lamp is put in the place of the Sun”, Josep Wright, 1766

Una orrery es realmente un simulador de los movimientos en el sistema solar, que funciona de manera analógica: ciertamente deforma la escala espacial e ignora algunas correcciones de segundo orden (en realidad las órbitas planetarias son un poco elípticas, las velocidades no son uniformes y están dadas por la segunda ley de Kepler, …) pero lo hace en favor de representar, desde el punto de vista heliocéntrico, lo más precisamente posible las relaciones temporales entre los periodos de las órbitas, y por tanto las disposiciones relativas que están en la base de los hechos astronómicos observables: eclipses, conjunciones, oposiciones, ….

Orrery construida por Benjamin Martin en Londres, 1767. Viajó a Norteamérica, en donde John Winthrop la utilizó en sus clases de Astronomía en Harvard. Actualmente se exhibe en la galería Putnam del centro de ciencias de Harvard.

Orrery construida por Benjamin Martin en Londres, 1767. El rastro de ésta magnífica pieza sigue en Norteamérica, en donde John Winthrop la utilizó en sus clases de Astronomía en Harvard. Actualmente se exhibe en la galería Putnam del centro de ciencias de Harvard. Se diría que es una hermana de la representada en el cuadro de Josep Wright.

El conjunto de planetas y satélites del sistema Solar representados en diferentes orreries clásicas se fué ampliando según se iban descubriendo nuevos planetas: Urano en 1781, Neptuno en 1846 y Pluton en 1930, y sus satélites.

Orrery construida por Gilkerson & Co, en el primer cuarto del s. XIX. Actualmente en el Armagh Observatory. Ireland

Orrery construida por Gilkerson & Co, en el primer cuarto del s. XIX. Actualmente en el Armagh Observatory. Ireland

Reducido el problema de diseño a su esencia, se trata de representar mecánicamente los cocientes de los periodos de las órbitas planetarias o de satélites, que en general son números que podríamos llamar ‘aracionales’ (conocidos solo con cierta precisión y dados por expresiones decimales aproximadas). Estas relaciones deben representarse impartiendo diferentes velocidades angulares de rotación a varios ejes dispuestos adecuadamente, lo que se consigue mediante engranajes  o trenes de engranajes.

Orrery construida por John Fulton en 1833.  La exhibió por todo el Reino Unido. Actualmente en el Kelvingrove Art Gallery and Museum de Glasgow.

Orrery construida por John Fulton en 1833. La exhibió por todo el Reino Unido. Actualmente en el Kelvingrove Art Gallery and Museum de Glasgow.

A primera vista podría parecer que si nos obligan a construir una orrery empleando solamente engranajes con ciertos números muy particulares de dientes, y ningún otro engranaje con dientes tallados a propósito, el resultado que se podría obtener sería un simulador con una precisión muy pobre en la representación de las relaciones temporales. Pero, curiosamente, no es así: incluso dentro de un sistema que disponga solamente de cierto numero relativamente reducido de piezas estandar (como por ejemplo Meccano), mediante técnicas ingeniosas desarrollados por generaciones de relojeros y constructores de modelos mecánicos pueden conseguirse aproximaciones tan buenas como se quiera a los ‘arracionales’ valores astronómicos, empleando relativamente pocos engranajes. Este es un asunto interesantísimo que habrá que discutir en otra ocasión, y tras el cual se esconde la teoría de las fracciones continuas o de las aproximaciones óptimas a un número real mediante un racional con denominador limitado a un cierto rango.

“Grand Orrery” que representa a los ocho planetas, Plutón y un total de 12 satélites, con todos los periodos relativos con precisión mejor del 1 por ciento. Diseño en Meccano: Michael Whiting

Lo que permite que algunas de las ‘orreries‘ más precisas y comprensivas hechas nunca no sean las joyas diseñadas por los constructores de mecanismos del S. XVIII y XIX, quienes tallaban a mano ruedas dentadas del número de dientes más adecuado para cada finalidad, sino las hechas con las piezas Meccano ‘prêt à porter‘ por varios aficionados destacados del S. XX, explotando a fondo estas técnicas ingeniosas, como en el magnífico modelo de una ‘Grand Orrery‘ que representa, con precisión más que notable (en promedio, mejor del 0.35%, y con un máximo error relativo del 0.89%) , el movimiento de los ocho planetas, Plutón, y un total de los 12 satélites más destacados. Reproduzco más arriba una foto de este modelo, diseñado por Michael Whiting.

Naturalmente, hubo a lo largo de la historia otros muchos artefactos que realmente son simuladores analógicos. Uno de los más intrigantes parece ser el mecanismo de Anticitera (o Antikythera), que probablemente era un calculador astronómico que permitía predicción de eclipses, incluido el ciclo corto de 18,6 años y, a parecer, (según ciertas reconstrucciones) también el ciclo largo del Saros. Aún en la antigüedad, debo mencionar un híbrido entre un simulador analógico y el precursor de todos los servomecanismos: el carro chino indicador del Sur. En las seis décadas centradas en el cambio de siglo XIX al XX el número de tales artefactos crece de manera destacada: los diferentes planímetros, los integradores mecánicos, el harmonógrafo de Kelvin para predecir la altura de las mareas en un puerto, los analizadores diferenciales, primero el de Hartree y luego el de Vannevar Bush para resolver de manera analógica ecuaciones diferenciales … y seguro que me estoy dejando ejemplos destacados en el tintero.

Lo que esto tiene que ver con la simulación cuántica, uno de los campos potencialmente más interesantes de la investigación actual en Mecánica Cuántica, lo veremos en un próximo post.

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2 respuestas a Simulando: de las ‘Orreries’ del S. XVIII ….

  1. lcb dijo:

    Sin entrar en el apasionante tema de los “orrery”, me gustaría dejar un comentario al margen sobre Robert Boyle, extraido de la entrada “Científico” en el Diccionario de la Ciencia de J. M. Sanchez Ron.

    Robert Boyle escribió en su libro “The Christian Virtuoso” el siguiente aforismo. Un “virtuoso” tiene cuatro ventajas: 1) que no es arrastrado por opiniones y estimaciones vulgares; 2) que puede valorar placeres y ocupaciones de naturaleza espiritual […]; 3) que siempre puede encontrar ocupaciones agradables y útiles, y de esta manera escapar de los peligros a los que expone la ociosidad; 4) que sabe lo que es la dignidad y reconoce a un loco. Los “virtuosi” era el nombre con que se conocían a si mismos los filósofos naturales de la revolución científica (Siglos XVI y XVII), y deseaban avanzar en el conocimiento analítico de la naturaleza, con lo cual serían mejores (moralmente hablando). De entonces acá la figura y el papel social del científico ha cambiado mucho, como explica Sanchez Ron en la referencia dicha.

    Otro aspecto de esta entrada que me ha llamado la atención es que el sistema Sol-Tierra-Luna es un problema de tres cuerpos que ha inspirado muchisimos trabajos, entre otras cosas, sobre la cuestion de las “correlaciones” (o sea, efectos no tenidos en cuenta en las aproximaciones de “campo promedio”). Este problema también conecta, por otros caminos, con el de la simulación cuántica.

  2. ¡Vaya familia! No tenía ni idea, ni había caído antes, en que Charles, el de las orreries, fuera miembro del mismo clan familiar que Robert, el de la ley de los gases. Animado por tu comentario lcb he seguido un poco en Wikipedia la historia del título de Earl of Orrery en la nobleza anglo-irlandesa (pues resulta que Orrery se refiere en gaélico a la gente de una tribu o clan) y es un completo embrollo de tropecientos Boyles, con dos titulos Earl of Orrery y Earl of Cork que tras Charles se fusionaron en uno solo. Después de leer los argumentos que mencionas de Robert y viendo a que se dedicaban él y otros de los más jóvenes del clan, como Charles, concluyo que quizás no me hubiera disgustado tener que tratar con ellos :-).

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