La tetera de Newell y una nueva asignatura

En 1975 el modelado por ordenador en tres dimensiones estaba en su infancia.

Martin Newell, un investigador en ese campo, buscaba un objeto simple, pero no demasiado simple, para su trabajo de modelado en 3D. Según la historia (o es ya leyenda) Newell escogió una tetera que tenía en su cocina, hizo una secuencia de dibujos en 2D y empleó esos dibujos para crear un modelo en 3D, cubriendo la tetera con un esqueleto de una red de polígonos y usando superficies de Bézier para ‘vestir’ el enrejado. Tanto la propia tetera original (que existe de verdad como objeto tridimensional) como los dibujos originales de Newell y las imagenes 3D generadas por ellas son hoy casi objeto de culto: la tetera de Newell o la tetera de Utah. Y es que hay algo entre mágico e inquietante en la aparición partiendo de dibujos bidimensionales de un objeto sólido que se despega del plano cobrando una nueva vida tridimensional. A los incondicionales de Escher, el proceso les recordará la magnífica litografía Reptiles, de 1943.

La tetera de Newell. Fuente

La tetera de Newell. Fuente

El lunes 9 (hoy, cuando escribo ésto) comienza una asignatura de la que me encargo: Gravitación y Cosmología, optativa en el tercer curso del grado de Física. Como canal de comunicación, y para dejar referencias, artículos de lectura propuesta, y otros materiales y/o discutir cuestiones con más entidad que las que se puedan solventar en clase, he abierto una página nueva en el blog, Gravitación y Cosmología 14-15 que figura en el primer nivel del menú principal. Allí iré dejando todos los materiales para el curso. De momento, adelanto que una de las primeras tareas para casa será leer los dos artículos de 1905 en los que Einstein introduce la Relatividad, que quien quiera puede ir descargando ya. Al finalizar la asignatura, moveré el contenido restante a la página de Asignaturas pasadas.

Aunque el final del video de Viktor Frankl con el que cerré el anuncio de una nueva asignatura el curso pasado sigue siendo igualmente aplicable, se puede añadir hoy la metáfora de la tetera de Newell, y la cita de Yuri Manin en su recomendable libro Mathematics and Physics.

¿Como se explica lo que es una estrella a alguien que nunca ha visto una estrella?…. Incluso quienes ven las estrellas preguntan ¿Qué es una estrella? porque ver solamente con los propios ojos es, todavía, demasiado poco. Los ojos de la mente deben ser capaces de ver en el espacio de fase de la Mecánica, en el espacio de los sucesos elementales de la teoría de la probabilidad, en el espacio curvo tetradimensional de la relatividad general, en el espacio proyectivo de dimensión infinita de la Mecánica Cuántica, ….

Me sentiría satisfecho si la asignatura que comienza el lunes próximo ayuda a los estudiantes a ser capaces de intuir, o al objetivo más ambicioso y que debe ser una directriz en la formación: el de tratar de ver a través de las ecuaciones. Y en esa línea, la metáfora de la tetera no está nada fuera de lugar, más bien al contrario: de una serie de imágenes 2D (gráficas o ecuaciones en una hoja de un libro o en la pizarra) se trata de ser capaz de ver lo que ocurre de verdad en el espacio 3D, lo que aún es posible con nuestros propios ojos …

… o en el espacio-tiempo curvo tetradimensional de la Relatividad General, lo que solamente es posible con los ojos de la mente.

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