Del átomo al Higgs IX: El campo de Higgs y el mecanismo de Brout-Englert-Higgs

Acababa un post anterior mencionando que el cambio sustancial que tuvo lugar entre 1960 y 1974 se debió a nuevas ideas, que resultaron imprescindibles para el ulterior desarrollo de la teoría: el mecanismo de Brout-Englert-Higgs (1964) y el descubrimiento de que las teorías de Yang-Mills con este mecanismo eran renormalizables (‘t Hooft, 1971-72) y tenían la propiedad de “libertad asintótica” (Gross, Politzer y Wilczek 1973). Las tres contribuciones han sido reconocidas con tres Premios Nobel, en 2013, 1999 y 2004 y no deja de haber cierta ironía (aunque comprensible) en que la inicial haya sido la última en recibirlo.

Estas contribuciones son bastante técnicas; tras su aceptación se pudo construir una teoría gauge de las interacciones electrodébiles y fuertes liberada de las amenazadoras dificultades que hemos ido describiendo en posts anteriores. Lo que quedó pendiente, a partir de entonces, ha sido comprobar si esa teoría era o no confirmada por los experimentos y las observaciones. Hasta ahora lo ha sido, y de manera bastante espectacular.

Si se ve el asunto desapasionadamente, el cambio de panorama que estos nuevos ingredientes aportaron fue enorme. Juzgando retrospectivamente, lo que resulta visionario por completo es quizás la confianza que los pioneros habían depositado en la idea que de un modelo de tipo gauge pudiera describir como funciona la naturaleza. Tenemos aquí otro buen ejemplo de la irrazonable efectividad de las matemáticas de la que hablaba Wigner, pues la idea directriz de las teorías gauge es eminentemente matemática.

La primera de estas grandes contribuciones, a la que dedico este post, es lo que se conoce como el mecanismo de Brout-Englert-Higgs (BEH). Este “mecanismo” permite que los bosones portadores en una teoría gauge tengan masa no nula manteniendo la invariancia gauge de la teoría. Se dice que a través del mecanismo, los portadores “adquieren masa”. El mecanismo, propuesto en abstracto en 1964, no se refiere a ninguna teoría concreta de interacciones fuertes o débiles, y podría aplicarse a cualquier teoría cuántica de campos.

En el momento, 1964, en que Robert Brout y François Englert, Peter Higgs y los otros co-padres propusieron su idea, ya se habían formulado los primeros modelos de las interacciones electro-débiles, el esquema propuesto para describir conjuntamente las interacciones electromagnéticas y las débiles, que es una extensión de la electrodinámica cuántica (QED). Como consecuencia, un primer marco natural de aplicación del mecanismo BEH, por parte de Weinberg, Salam y Glashow en 1967, fue el de las interacciones electrodébiles, lo que hoy diríamos la parte SU(2)\otimes U(1) del actual modelo estandar.

Un aspecto adicional del mecanismo BEH, que se apreció mejor pasados unos años, es que la misma idea que “da masa” a los bosones portadores puede emplearse también para que los restantes campos de la teoría, sus fermiones básicos, adquieran masa. De manera que el mecanismo también se podrá aplicar, una vez construida una teoría gauge de las interacciones fuertes —lo que se logró en 1974—, a los quarks.

Esencial en la nueva idea es su aspecto de “ruptura espontánea de simetría”. La historia de esta idea en la moderna teoría cuántica de campos (QFT) despega hacia 1960, con el estudio de la ruptura espontánea de la simetría desarrollado por Nambu y Jona-Lasinio. Hay precedentes anteriores en los que la idea está presente, por ejemplo en la teoría del ferromagnetismo de Heisenberg. Pero la prehistoria de  la idea general de ruptura de la simetría es bastante anterior, y se puede rastrear al menos hasta Pierre Curie.

Un ejemplo de una situación en la que se da este tipo de ruptura. Imaginemos una varilla cilindrica delgada (en la jerga, esbelta) de un acero perfectamente homogéneo, de sección perfectamente circular, colocada verticalmente, con los dos extremos fijados a las dos mordazas de una prensa. Mediante la prensa progresivamente se va aplicando a la varilla entre sus dos extremos planos una fuerza de compresión, que comienza a crecer partiendo de un valor inicial nulo.

Inicialmente, sin fuerza aplicada entre sus extremos, el sistema tiene simetría de rotación alrededor del eje de la varilla que es perfectamente cilíndrica.

Al comenzar a aumentar la presión aplicada, se mantiene la simetría de la situación pues el ingrediente nuevo, las fuerzas progresivamente ejercidas sobre la varilla, también se aplican exactamente según la dirección del eje. Esta simetría se refleja en la configuración externa de la varilla, que aún mantiene la simetría cilíndrica. En el interior del material de la varilla se produce un estado con tensiones internas, cuyo efecto es una ligera y progresiva compresión de la varilla en la dirección vertical (y expansión asociada en la horizontal), efecto que aún mantiene la simetría inicial.

Pero es un hecho que si seguimos aumentando la fuerza aplicada, llega un momento en que el acero es incapaz de soportar una compresión mayor, y la energía elástica almacenada se libera de golpe, relajando la varilla desde su posición vertical comprimida a una nueva situación, en la que la varilla recupera su longitud original flexionándose con una deformación global que adopta una forma de arco. A este fenómeno se le denomina pandeo flexional. La varilla  se desvía de la vertical, y el arco pandeado se produce en alguna de las posibles infinitas direcciones transversales al eje. En ese momento, la simetría del sistema ha desaparecido. La varilla ya no tiene simetría de rotación alrededor del eje, aunque las fuerzas aplicadas la sigan teniendo. Se dice que la simetría del sistema se ha roto espontáneamente.

Hay en este ejemplo un par de rasgos que conviene notar, pues serán relevantes luego. Primero, la dirección en que se (de)formará el arco no está determinada por las condiciones del problema, pues estas tenían una simetría que, de haberse mantenido y como en el famoso ejemplo del asno de Buridan, debería haber hecho que la varilla fuera “incapaz” de decidirse por ésta o aquella dirección. Pero el que la varilla se deforme llegado un momento, en alguna dirección, es un hecho (todo el que haya escuchado la historia del asno supone lo que un animal real, no el de la ridiculización en la historia del asno, habría acabado haciendo, antes de morir de hambre).

Segundo, la situación inicial tenía una simetría de rotación que se ha perdido en la situación final “real”, pero que se mantiene si uno se plantea la cuestión en términos de las posibilidades. La situación inicial de la varilla, y la familia completa de las posibles disposiciones que podría adoptar la varilla tras su deformación tienen ambas simetría de rotación. Lo que “rompe” la simetría es la elección de una configuración concreta, la “real” (que ya no tiene simetría) entre el conjunto de todas las posibilidades (que aún conserva la simetría). En este sentido, el uso del término “ruptura” es algo inadecuado: sería mejor decir que la simetría se ha hecho “oculta”.

Viene todo esto a cuento pues hacia 1960, básicamente por el trabajo anterior de Glashow, parecía establecido que la teoría de las interacciones débiles debería formularse conjuntamente con la de las electromagnéticas, y que las dos interacciones aparecían como diferentes a las energías ordinarias debido precisamente a un fenómeno de ruptura espontánea de la simetría en la teoría conjunta, llamada electrodébil.

Esa motivación condujo a estudiar la ruptura espontánea de la simetría en la teoría cuántica de campos. Los nombres pioneros aquí son Yoichiro Nambu, Giovanni Jona-Lasinio y Jeffrey Goldstone, además de Weinberg y Salam, en los primeros 1960. Pero unas ideas de “ruptura espontánea de la simetría” muy emparentadas rondaban el ambiente desde algún tiempo antes en la física de la materia condensada, originadas por Landau y Ginzburg en su teoría de la superconductividad y desarrolladas más explícitamente con las aportaciones de Phillip Anderson en 1962, si bien hay que decir que estas ideas, como es natural en la física de la materia condensada, se referían exclusivamente al régimen no-relativista.

Por su parte, en la discusión de la ruptura espontánea de la simetría que se había iniciado en la teoría cuántica de campos, un ingrediente esencial era que la teoría fuera relativista. Y el resultado importante, que Goldstone había obtenido en 1962 era que en una tal teoría, la ruptura espontánea de una simetría global conllevaba la aparición de bosones de masa nula y espín 0. Este tipo de partículas no se han observado nunca. Lo que dificultaba aparentemente la posibilidad de que el mecanismo de ruptura espontánea de la simetría pudiera ser útil para construir una teoría electrodébil.

Llegamos así a 1964, un año remarcable tal cual lo vemos hoy. Lo que en 1964 e independientemente entre sí  Englert y Brout por su lado, Higgs, y Kibble, Hagen y Guralnik por el suyo, hicieron fue encontrar una vía de escape a la conclusión de Goldstone, modificando, claro está, las premisas. Estos físicos propusieron un mecanismo, diríamos un “juguete teórico” que permite solventar la dificultad de que en la naturaleza algunos bosones portadores sean de masa no nula, mientras que las teorías anteriores de tipo Yang-Mills (teorías gauge) construidas para describir las interacciones parecían exigir lo contrario. Y lo hace dentro del esquema de una ruptura espontánea de simetría local, en la que un nuevo ingrediente permite eludir el resultado de Goldstone.

La idea es la siguiente. Finjamos que las masas de los bosones portadores de las interacciones fueran nulas, en cuyo caso sería posible describirlas mediante una teoría gauge. Supongamos que además —y este es el nuevo ingrediente—, existe un nuevo campo escalar, previamente desconocido, que permea el espacio que ingenuamente antes llamaríamos vacío. Aceptemos que en el vacío ese campo no es nulo, una idea realmente atrevida, pues lo que parecería “natural” es que en el vacío, cualquier entidad física debe(ría) anularse (con la excepción de las fluctuaciones alrededor del valor nulo de los otros campos que sí “se anulan”). Y finalmente, postulemos que ese nuevo campo interacciona con todos los demás campos presentes en nuestra teoría gauge.

La contribución esencial de Englert y Brout, Higgs, y Kibble, Hagen y Guralnik fue ver que si el nuevo campo (hoy llamado campo de Higgs) y sus términos de interacción con los demás campos tienen una cierta estructura (que técnicamente se describe a través de una densidad lagrangiana que por lo demás es completamente convencional), es posible que como resultado de la interacción con el campo de Higgs, los bosones portadores, —descritos por una teoría gauge en la que esos bosones “eran” de de masa nula—, se comporten de manera efectiva como partículas con una masa no nula, que es proporcional a la interacción (medida por una constante de acoplo) entre cada partícula y el nuevo campo.

Nótese que entre las especificaciones que hemos dado de los ingredientes está la idea de que en el vacío, que debe identificarse con el estado de mínima energía, el nuevo campo de Higgs no es nulo. Evidentemente esta hipótesis exige que la simetría del “vacío” deba ser menor que la simetría implícita en la descripción matemática de las interacciones del nuevo campo, lo que muestra que en esta teoría ha tenido lugar precisamente una “ruptura espontánea de la simetría”.

Se suele visualizar lo que ocurre dando la gráfica del potencial del campo de Higgs, como función del propio campo (representado en el plano horizontal, lo que en este caso es especialmente oportuno, ya que se trata de un campo complejo). El potencial de un campo “ordinario” como el electromagnético tendría la forma de “fondo de bol” (en una dimensión, una parábola) en la que hay un solo mínimo, en el fondo del bol que ocurre precisamente cuando el campo es nulo; el estado de mínima energía corresponde a ausencia de campo, y cualquier campo no nulo tiene una energía mayor, algo que en la gráfica parabólica del potencial se lee directamente.

El potencial del campo de Higgs. Fuente:

El potencial del campo de Higgs.
Fuente:

Pero el potencial del nuevo campo de Higgs es bastante diferente: tiene forma de culo de botella o de sombrero mejicano: En el centro de la gráfica (cuando el campo  φ = φ1 + i φ2 es nulo) el potencial tiene un máximo local y cuando el campo “crece”, el potencial disminuye hasta llegar a un valor mínimo, que se alcanza no solamente para un valor del campo sino para toda una familia de estados del campo dispuestos según un círculo (en el plano complejo de los valores del campo φ). Este círculo sería el análogo al círculo de las posibilidades para las direcciones horizontales en las que puede pandearse la varilla en la imagen visual que presentamos antes. La ruptura de la simetría corresponde a que, entre todas estas posibilidades, todas ellas con la misma energía mínima del campo, precisamente una (y solo una) corresponde al estado vacío de la teoría, al igual que solamente una de las posibles posiciones deformadas de la varilla es la que corresponde a la configuración física real de equilibrio (y energía mínima) de la varilla. En ese diagrama queda claro que en el vacío, que necesariamente cae sobre el círculo de los mínimos, el campo de Higgs toma un valor no nulo.

Como el campo de Higgs es un campo cuántico, tiene una partícula asociada: es el llamado bosón de Higgs. Bosón porque la teoría requiere que el campo de Higgs sea un campo escalar, cuyas partículas asociadas sean de spin 0, y por tanto bosones. Y ¿que ocurre entonces con el teorema de Goldstone? La clave está en que ahora la teoría gauge es local, y ésto, junto con la interacción que se postula con el nuevo campo, y el hecho de que este campo no se anule en el vacío} es suficiente para que la teoría permita que (algunos de) lo que antes eran los bosones sin masa de Goldstone ahora adquieran masa. Son los bosones de Higgs.

Esta idea era de las que en cierto sentido están flotando en el ambiente (lo que no resta ningún mérito a quienes las “cristalizan” enunciándolas, claro está). Como ya hemos mencionado, algunas de las ideas básicas de este mecanismo estaban presentes en el trabajo de 1962 de Phillip Anderson, aunque no en el marco relativista. Higgs fué un poco más explícito que los otros co-padres de la idea en el año 1964 en mencionar en su (segundo) artículo la predicción de que las partículas asociadas al nuevo campo deberían existir:

It is worth noting that an essential feature of the type of theory which has been described in this note is the prediction of incomplete multiplets of scalar and vector bosons.

aunque Englert haya dicho que ellos no lo mencionaron en el suyo “por ser evidente”, algo completamente creíble.  De hecho, esta mención por parte de Higgs en ese artículo tiene una curiosa historia. Higgs envió a Physics Letters una primera nota muy breve, en la que simplemente proponía, sin detalles, un mecanismo que parecía evadir la conclusión de Goldstone y permitir que los bosones gauge se comportaran de manera efectiva como si tuvieran masa. Aceptada esta nota para publicación, Higgs escribió un segundo artículo, solo un poco más extenso, precisando algo más. Lo envió a la misma revista, que para sorpresa de Higgs, lo rechazó. Ante ello, Higgs lo revisó, incluyendo en el último párrafo la mención explícita a la partícula asociada al nuevo campo, y lo envió a Physical Review Letters.

Entretanto, Englert y Brout, que llevaban tiempo estudiando el problema partiendo de las ideas de Anderson, habían encontrado el mismo resultado, escribiendo un trabajo enviado a Physical Review Letters, donde apareció publicado el mismo día de la recepción del segundo artículo de Higgs, que tras ser aceptado apareció publicado un poco más tarde que el de Brout y Englert.

Los tres artículos de B-E, H-K-G de Physica Review Letters de 1964. Fuente: Université Livre de Bruxelles.

Los tres artículos de B-E, H, y K-H-G de Physica Review Letters de 1964. Fuente: Université Livre de Bruxelles.

Por otro lado Kibble, Hagen y Guralnik habían encontrado el mismo mecanismo independientemente. Los tres artículos aparecieron publicados en las páginas 321, 508 y 585 del volumen 13 de Physical Review Letters con una pequeña diferencia temporal. Englert, coautor del “primer” artículo (el otro autor, Brout falleció en 2011), y Higgs, autor del “segundo”, han sido galardonados con el Premio Nobel de Física en 2013.

En el momento de ser propuesto, el valor esencial de la idea del mecanismo BEH  fue que al permitir que los bosones portadores de una teoría gauge local tengan masa no nula, se vuelve a abrir la puerta a la esperanza de que a fin de cuentas una tal teoría pueda dar una descripción correcta de lo que ocurre en la Naturaleza con las interacciones fuertes y débiles, de las que se sabe que, al ser de corto alcance, deben estar mediadas por portadores masivos.

El encaje técnico y matemático de esta propuesta con los modelos previos para explicar las interacciones débiles era tan natural y la solución tan “simple” que algunos teóricos, previamente subyugados por esta misteriosa atracción de la Naturaleza por las matemáticas, trataron de explorar las consecuencias de tal idea. En 1967 Weinberg, Salam y Glashow proponen incorporar el mecanismo de Higgs a la anterior teoría de las interacciones electrodébiles, con el objetivo de conseguir que en la nueva teoría los bosones portadores de esas interacciones, los bosones W± y Z0, que habían sido propuestos hipotéticamente en 1959 y 1961, “puedan” tener masa, y lo hagan de manera compatible con la condición de que la teoría mantenga la invariancia gauge, mientras que el fotón permanece sin masa. Por este trabajo recibirían el premio Nobel en 1979.

Siendo fieles a la realidad histórica, parece que en los primeros años de esta andadura, entre 1967 y 1972 o así, sólo algunos pocos teóricos creyeron en serio en tal posibilidad. Las cosas comenzaron a cambiar en los primeros 1970s, por razones que describiremos en el siguiente post y que tienen que ver con la demostración de que estas teorías eran renormalizables y con la elevación del modelo quark a una teoría respetable de las interacciones fuertes, la cromodinámica cuántica o QCD.

Una vez visto que ese mecanismo permite que los bosones gauge tengan masa, enseguida se encontró un regalo extra, que ya comentamos al principio del post: el mecanismo BEH es también universal y no solo sirve para explicar porqué los bosones W± y Z0 tienen masa, manteniendo la invariancia gauge, sino también puede “explicar”, mediante el mismo mecanismo, las masas de las restantes fermiones fundamentales del modelo, sin más que suponer que estas partículas también interaccionan con el campo de Higgs.

En un nivel de pura divulgación no es fácil y quizás no es siquiera posible transmitir la idea de cómo el Higgs “proporciona” su masa a las partículas fundamentales del modelo estandar sin distorsionarla más allá de lo tolerable, de manera que ni siquiera lo intentaré. Si aceptamos analogías, hay varias, y en mi opinión una buena es la ofrecida por David Miller, que ganó una botella de champán ofrecida por el ministro de Ciencia del Reino Unido a quien fuera capaz de explicar en una página que era la partícula de Higgs; como cualquier analogía, ésta debe entenderse con el proverbial grano de sal, pues forzar un entendimiento literal de una analogía es la mejor manera de engañarse creando un falso sentimiento de que se entiende el problema.

Océano, en el mosaico de la villa de Carranque.

Océano, en el mosaico de la villa de Carranque.

Otra analogía bastante aceptable, y que de hecho se atiene de cerca a la literalidad de la teoría la ha dado Wilczek. Imaginemos peces científicos que viven en un Océano. Inicialmente, los peces, ignorantes de que su vida y su movimiento se desarrolla en un medio que lo llena todo —pero que ellos interpretan como el “espacio vacío”—, describirían su movimiento sin hacer intervenir al Océano, mediante unas leyes que serían diferentes —y bastante más complicadas— que las que nosotros daríamos. De hecho,  sus “explicaciones” no tomarían en consideración nada que tuviera que ver con la existencia del medio, ni con efectos hidrodinámicos, ni nada por el estilo. Supuesta para ellos una gran destreza científica,  sus teorías deberían ser capaces, sin recurrir al medio, de describir los mismos efectos que describirían las “nuestras”, que sí incorporarían el medio, y que presumiblemente serían más simples. Pero una vez que su Fissh publicara un artículo proponiendo que se están moviendo y viviendo en un medio que ocupa todo, y que debe reemplazar a lo que antes llamaban su “vacío”, y planteando que necesitan tomar en consideración ese medio en sus teorías, la suerte estaría echada. Su Océano es nuestro campo de Higgs.

Peter Higgs y las ecuaciones básicas en el mecanismo BEH. Fuente: xxxx

Peter Higgs y las ecuaciones básicas en el mecanismo de Higgs original. Fuente: http://www.ph.ed.ac.uk/higgs/

Por el contrario, matemáticamente, una vez se ha adquirido un nivel básico en la habilidad de “ver a través” de las ecuaciones, la cuestión no tiene demasiada dificultad: la clave es que en el vacío el campo de Higgs no se anula, sino que se extiende, esencialmente constante a través del espacio y a lo largo del tiempo. Es esta propiedad la que hace que los términos de interacción con el campo de Higgs (que naturalmente son admisibles en una teoría gauge) una vez tomado en cuenta el valor constante y no nulo del campo de Higgs,  resulten tener precisamente la misma estructura que tendrían los términos de masa de cada uno de los campos de la teoría, incluyendo a los de los bosones portadores (que, por sí mismos no podrían  aparecer en una teoría gauge).

Un punto en el que conviene insistir es que el papel fundamental en todo lo anterior lo tiene el campo de Higgs. El bosón de Higgs, aunque  inseparable del campo al ser su partícula asociada, tiene un papel totalmente secundario (por decir algo) en todo el mecanismo. En la analogía del campo de Higgs con el Océano, un bosón de Higgs sería en buena medida el análogo de un tsunami producido por un terremoto submarino.

Una última observación. Desde el punto de vista puramente histórico, “explicar” el origen de la masa de las partículas no fue nunca la motivación de los creadores de la idea. Lo que pretendían era encontrar una teoría de las interacciones fuertes o débiles que funcionara, y su objetivo a corto plazo era eludir las dificultades que hasta entonces habían bloqueado el avance en esa dirección. Esto aparece enunciado de manera clara en el primer párrafo del artículo de Englert y Brout

It is of interest to inquire whether gauge vector mesons acquire mass through interaction [….] The importance of this problem resides in the possibility that strong-interaction physics originates from massive gauge fields related to a system of conserved currents.

Progresivamente al reconocimiento de que el mecanismo es universal, y que podría emplearse para “dar” masa a todas las partículas, tanto a los bosones portadores como a los fermiones fundamentales, se ha ido dando a la vez una cambio de énfasis, viendo el mecanismo BEH como una vía de “explicación” de las masas de las partículas elementales. Esto, claro, es técnicamente correcto. Pero este cambio de énfasis ha traído otras consecuencias.

Es evidente que explicar las raíces históricas de la propuesta del campo de Higgs excede lo que es imaginable en una noticia periodística. Sin embargo, este otro aspecto de “dar masa” es fácil de captar, tiene gancho, y a los ojos de muchos, enlaza con la denominación, ni apreciada ni empleada por los físicos de “partícula de Dios”. Ha sido éste último aspecto el que ha pasado a dominar en los medios. Lo que conlleva el riesgo de que a partir de ese punto, la inevitable simplificación desmesurada nos someta al bombardeo de afirmaciones fundamentalmente incorrectas, como que toda la masa del universo se origina “con el bosón”. Simplemente, esto no es así. Una gran parte (del orden del 90 por cien) de la masa de los protones y neutrones, que no son elementales, no se debe a la que el mecanismo BEH ha dado a sus quarks constituyentes, sino que es la energía de enlace entre ellos. Pero esto es otra historia …. que deberá ser contada en otra ocasión.

Acabo con un contrapunto a ese exceso.  Si se entiende “explicación” en el sentido de “añadir comprensión” que tiene en otros lugares de la física, hay que decir que en lo que se refiere a las masas de las partículas elementales, el mecanismo BEH puede explicar que las partículas tengan masa, pero de ninguna manera explica porqué cada partícula tiene la masa que tiene. En ese sentido, el mecanismo simplemente traslada la aparente arbitrariedad de los valores de las masas de las partículas fundamentales del modelo estandar a los valores de las constantes de acoplo que miden la interacción entre cada partícula y el campo de Higgs (y que son parámetros libres en la teoría). En las aptas palabras de Veltman, simplemente traslada la ignorancia de un lugar a otro, sin dar comprensión a cambio:

From a physical point of view little is gained by proposing that the Higgs boson accounts for mass […..] In this sense ignorance about the origin of particle masses is replaced by ignorance about particle-Higgs couplings, and no real knowledge is gained.

Lo que no trata, de ningún modo, de desmerecer el valor de la idea del campo de Higgs y del mecanismo BEH. La via de escape a las dificultades que tenían las anteriores teorías que la idea del campo de Higgs abrió sigue siendo la vía de escape que actualmente creemos válida, pues simplemente no se ha encontrado ninguna alternativa (hay, eso sí, modelos más complicados, con varios Higgses, pero esa es otra historia….).

Y no solo es que haya que hacer de la necesidad virtud al no haber encontrado alternativas; es que hasta ahora todas las predicciones importantes del modelo estandar, que incorpora la idea del campo de Higgs y del mecanismo BEH de manera esencial, se han ido comprobando sin excepción. Ahí sí que radica el auténtico valor de estas ideas: son ingrediente esencial y aparentemente inevitable de nuestro actual modelo de las interacciones.

Este post, “Del átomo al Higgs IX: El campo de Higgs y el mecanismo de Brout-Englert-Higgs” forma parte de una serie. Este enlace lleva al post sucesivo. Si quiere saltar directamente a otro post de la serie, puede usar los enlaces directos a cada entrada.

O Átomos y vacío: donde Demócrito conoce a Higgs
I Los átomos de la materia ordinaria
II Cuantificación y la estabilidad del Átomo
III Espín, Bosones y Fermiones
IV La electrodinámica cuántica y los primeros ejemplos de la teoría cuántica de campos
V El nacimiento de la idea de las cuatro interacciones fundamentales
VI El Zoo de partículas y los primeros intentos de describir las interacciones fuerte y débil
Interludio: Los Nobel en la historia del átomo al Higgs
VII Dificultades iniciales de las teorías gauge entre 1954 y 1961
VIII Los quarks, desde su propuesta hasta su “descubrimiento” (1961 a 1974)
IX El campo de Higgs y el mecanismo de Brout-Englert-Higgs
X La libertad asintótica y la Cromodinámica Cuántica
Interludio: ¿Pero qué hay realmente en un protón?
Interludio. Calculando la masa del protón
XI El actual modelo estandar a vista de pájaro
XII 1898-1995, un siglo descubriendo partículas …
XIII Búsqueda y hallazgo del bosón de Higgs
Del átomo al Higgs: Para saber más
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