Del átomo al Higgs I. Los átomos de la materia ordinaria

Nota: Este post forma parte de una serie (cuya entrada “número 0” es el post anterior), que lleva de una manera accesible pero no desfigurada —espero— a lo largo de la historia que ha acabado conduciendo al descubrimiento del bosón de Higgs. Este primer post narra la etapa de arranque de esta historia, que es bastante conocida; aún así he optado por incluirla para iniciar la serie sobre una base más firme (hay otros dos posts recientes y  complementarios sobre este tema en el blog “El traje nuevo del Emperador“). Iré dejando, en la página En 496 segundos, enlazados, los  fragmentos que sean bien demasiado técnicos o bien demasiado elementales para formar parte del nivel principal de la historia. Así estos excursus no obstaculizarán la lectura de la serie básica permitiendo el acceso a quien lo desee.

Los átomos, los elementos básicos de la materia ordinaria, fueron intuídos hace muchos siglos. La química los fué aceptando en la práctica (aún sin evidencia directa) durante el S. XIX, tras la recuperación de la vieja doctrina atómica por parte de John Dalton a principios del S. XIX. Las leyes cuantitativas que por entonces comenzaban a establecerse (Gay-Lussac y Proust, ley de las proporciones definidas, de las proporciones múltiples, …) estaban de hecho sugeridas por la hipótesis atómica, dentro de la cual encontraban una explicación simple y convincente.

El éxito de esquemas como la Tabla periódica (que casi inevitablemente presuponen una interpretación atomista) fue importante en la aceptación de la idea atómica. Pero hubo una cierta oposición, tras la cual subyace la idea de que los átomos serían a lo sumo ficciones conceptuales inobservables, por y para siempre ajenos a las sensaciones accesibles. La postura de que la ciencia debería autolimitarse excluyendo por completo tales ficciones tuvo en Ernst Mach a su adalid más destacado, y la controversia que comenzó entre Mach y Boltzmann, continuada tras la muerte de Boltzmann entre Mach y Planck, se centraba sobre todo en la eficacia de las hipótesis atómica y nuclear para explicar los fenómenos naturales. Esta oposición acabó extinguiéndose tras las evidencias observacionales de la existencia de los átomos, a través del movimiento browniano, interpretación en la que Einstein tuvo un papel destacado. Y, concurrentemente, tras las primeras “explicaciones” de las líneas espectrales a través del modelo de Bohr. Notemos la fecha: la primera década del siglo XX, hace muy poco más de 100 años.

La última década del S. XIX y la primera del XX, dan como cosecha, de la manera híbrida que caracteriza a la ciencia (una mezcla de experimentos cuidadosamente diseñados, de desarrollo teórico y de observaciones atentas en ambos frentes, aderezado todo ello si hay suerte con algo de serendipia), una cantidad impresionante de nueva información. A través de la radiactividad (Becquerel 1896) se encontraron varios tipos de partículas emitidas por los átomos radiactivos, entre las cuales destacan los electrones, descubiertos en los rayos catódicos por Thomson en 1898.

Para garantizar la observada neutralidad eléctrica de la materia, era necesario que el átomo fuera un agregado de electrones y de algo más. Este “algo más” debería tener carga eléctrica positiva, y debía contener la práctica totalidad de la masa del átomo, ya que los electrones contribuían en una fracción mínima (aproximadamente un 0.5  por mil) a la masa del átomo.

En muy pocos años se propusieron algunos modelos atómicos, el del “pudding” de Thomson de 1903, con los electrones embebidos, como las pasas en un pudding, en una esfera de carga positiva, y luego el saturniano de Nagaoka en 1904, que hacía el átomo comparable con un sistema solar en miniatura.

Principalmente a través de los experimentos realizados por Geiger y Marsden bajo la dirección de Rutherford en 1909, se fue averiguando que la masa de cada átomo se concentra en un núcleo muy pequeño y denso, estando el resto del amplio espacio propio de cada átomo “ocupado” por unos pocos electrones, mucho más pequeños y ligados al núcleo por fuerzas de naturaleza eléctrica. En otras palabras, juzgando por la distribución de masas, la práctica totalidad del espacio que “corresponde” a un átomo está vacío (en el modelo de Bohr, el “radio” de un átomo de hidrógeno en su estado fundamental es el llamado radio de Bohr, 0.53 ⋄ 10-10 m, y el “radio” que hoy asignamos al núcleo de ese átomo, un protón, es cinco órdenes de magnitud más pequeño, del orden de 10-15 m; estas menciones a “tamaños” deben ser leídas con gafas cuánticas, y su interés real es proporcionar un indicador  de la ubicación de cada uno de esos niveles, átomo o núcleo en la escala de distancias).

Esta consecuencia de los experimentos de Rutherford, que el “tamaño” del núcleo fuera muchísimo más pequeño que el del átomo llamó la atención, y de aquella época datan varias comparaciones curiosas, como la que afirma que cada átomo está relativamente tan vacío en su espacio propio como el sistema solar en el suyo (si se hacen los números, el átomo resulta aún mucho más “vacío”). Y es que verdaderamente, hay algo de vertiginoso en el pensamiento de que el suelo en el que nos apoyamos, convencidos de que soportará nuestro peso, está constituido por unas estructuras espaciales cuyo interior está prácticamente vacío.

Lo que no se entiende entonces es ¿porqué es tan difícil comprimir la materia? Se necesitan presiones inmensas para reducir de manera significativa (digamos, un 10 por ciento) el volumen que ocupa un sólido o líquido cualquiera. Para un gas esto no es así (¿qué hacemos al hinchar una rueda de bicicleta?). Hay que recordar que el desarrollo de la teoría cinética de los gases a lo largo del S. XIX fue también una consecuencia colateral de la hipótesis atómica, con la característica extra de que, a diferencia de sólidos y líquidos, en el gas una gran parte del espacio entre átomos o moléculas también está vacío, algo que no ocurre en un sólido, en donde los átomos individuales están tan juntos como la Naturaleza lo permite.

Enseguida se vió que las ideas básicas de la Mecánica de Newton (hoy apellidada Clásica), que con éxito auténticamente arrollador habían llevado a establecer la teoría cinética de los gases, y antes habían servido para explicar los movimientos del sistema Solar —con la simplificación de tratar al Sol y a los planetas como puntos materiales, de tamaño despreciable a esa escala, ignorando por completo su constitución—, conducían a dificultades insalvables al tratar de explicar —una vez aceptado que aquella estaba formada por átomos—  tanto la estructura como la estabilidad de la materia ordinaria.

En torno a los 1920 una de las dificultades más flagrantes de las concepciones “mecánico-electromagnéticas” del átomo era el hecho observacional que acabamos de mencionar: los átomos están casi vacíos pero aún así en sus fases sólida o líquida, la materia apenas se puede comprimir.

Aparte había otra gran dificultad, la estabilidad de los átomos. Si se imaginaban los electrones, que tienen carga eléctrica, como partículas moviéndose alrededor del núcleo, éstos necesariamente debían radiar ondas electromagnéticas, cuya energía debería proceder de la energía cinética de los electrones. Los cálculos empleando el electromagnetismo de Maxwell indican que en un tiempo ridículamente corto (el valor resulta de 1.6 10-11 s) los electrones, supuestos partículas en movimiento, deberían colapsar en el núcleo.

Desde luego esto no es lo que ocurre en la Naturaleza. La estabilidad de la materia ordinaria, que implica la estabilidad de sus átomos, es otra observación indiscutible que tales concepciones son incapaces de explicar; una observación que va directamente contra la línea de flotación de los modelos “mecánico-electromagnéticos” clásicos del átomo.

La conclusión clara es que los átomos no pueden ser electrones-partículas moviéndose cual miniplanetas alrededor del núcleo. Pero encontrar la manera correcta de describir lo que los electrones sean en el átomo es mucho más difícil.

Para solventar estas dos dificultades y encontrar una tal descripción “correcta” fueron necesarias ideas radicalmente nuevas que se desarrollaron en paralelo en el primer cuarto del siglo XX, partiendo de la concepción de Planck (extremadamente revolucionaria sin haberlo pretendido) de los cuantos de energía. De hecho, el primer modelo de la estructura atómica que visto con la perspectiva actual captura los hechos esenciales —captura, que no explica— es el de Bohr, propuesto hace ahora 100 años; antes (y después) de él hubo otros modelos.

Conviene insistir en que el modelo de Bohr no explica la estabilidad, sino que simplemente postula que cuando están en ciertos “estados” (que solo por la fuerza de la costumbre aún llamamos “órbitas” de Bohr), los electrones no emiten energía. Realmente en ese modelo la estabilidad se decreta por fiat, lo que pospone para más adelante la necesidad de dar las auténticas explicaciones que justifiquen esta sorprendente “regla”.

Es fácil perder de vista aquí un aspecto relevante: que en los estados permitidos por la hipótesis de Bohr, cuya singularización se entiende intuitivamente con las ideas de DeBroglie,  los electrones son mucho más distribuciones estacionarias de carga eléctrica que partículas cargadas moviéndose de aquí para allá. Como en esas distribuciones la carga no se mueve, y la densidad de carga no cambia con el tiempo, en el interior de un átomo que se encuentre en uno de los estados llamados estacionarios (la versión final de los estados permitidos en el modelo de Bohr) no hay corrientes eléctricas. Se explica así que en esos estados no se origine radiación electromagnética.  De manera que el electromagnetismo de Maxwell se salva íntegro de la catastrófica predicción del colapso tras 1.6 10-11 s, pero lo que se debe sacrificar es la concepción del electrón como —solo— partícula.

Interesa traer a cuento lo que en 1949 escribe Einstein [Paul Arthur Schilpp, editor. Albert Einstein: Philosopher-Scientist, pp. 45-47, Open Court, La Salle, Illinois, (1949; 1951) 1969, 1970] sobre el estado de la física entre los años 1910 a 1920, y en particular sobre el modelo de Bohr:

Todos mis intentos de adaptar los fundamentos teóricos de la Física a este [nuevo tipo de] conocimiento fracasaron por completo. Era como si hubieran retirado el suelo bajo nuestros pies, sin que se viera por ningún sitio una base firme sobre la que poder construir.
Que esta fundamentación insegura y contradictoria fuera suficiente para permitir a un hombre como Bohr, de instinto y tacto únicos, descubrir las principales leyes de las líneas espectrales y de las capas electrónicas de los átomos, así como su significación para la química, me pareció y sigue pareciéndome un milagro. Es la forma más alta de musicalidad en la esfera del pensamiento.

A principios de la década de los 1930s se estableció finalmente la estructura del átomo tal cual la conocemos hoy: los átomos de todos los elementos químicos están formados por tan sólo tres tipos de partículas, que a los efectos del nivel atómico bien pueden considerarse elementales: protones, neutrones y electrones. Los neutrones, los últimos en llegar a escena, se intuyeron en los primeros 1920s, inicialmente en una forma tosca e incorrecta propuesta por Rutherford (como un sistema muy ligado de un protón y un electrón, mucho más ligado que un átomo de hidrógeno, que debería existir dentro del núcleo atómico). Luego, en cuanto la mecánica cuántica mostró la imposibilidad de esta concepción, los neutrones pasaron a verse como unas nuevas partículas, que junto con los protones constituían el núcleo. La existencia de los neutrones fue comprobada  experimentalmente por Chadwick en 1932.

Lo único que diferencia los diferentes elementos químicos es el número de protones y electrones que constituyen cada uno de sus átomos. Protones y neutrones se apelotonan en un núcleo muy pequeño, ligados por una fuerza diferente de la electromagnética y mucho más fuerte que ella, hoy llamada fuerza nuclear fuerte y la radiactividad beta (emisión de electrones), que también es un fenómeno que ocurre en el núcleo, es consecuencia de otra interacción, hoy llamada fuerza nuclear débil; ambas fuerzas aún tuvieron que esperar casi medio siglo para ser descritas de la manera que hoy consideramos correcta, lo que ocurrió entre 1960 y 1975, tras una aventura de la que hablaré en los siguientes posts, lo que nos llevará a la idea del campo (y del bosón) de Higgs.

Entender precisamente las reglas del juego que determinan la estructura y las propiedades de los átomos y las moléculas, y los principios según los cuales esos pocos tipos de partículas se agrupan para formar átomos es pues esencial. Como los átomos a su vez son los constituyentes básicos de todo (todo!) cuanto nos rodea, este conocimiento resulta esencial para poder aprovechar las propiedades de todas las sustancias, tanto las que encontramos naturalmente en la Tierra como las que son materiales “artificiales” (productos del arte). Esta larga historia se inicia con aquellos cuya manufactura se descubrió en la Antiguedad, —bronce, hierro— y se extiende hasta los recientes nuevos materiales: semiconductores dopados, cristales líquidos, fullerenos y nanotubos, el grafeno y tantos otros que nos colocan ante todo un mundo de posibilidades.

Además, este entendimiento nos dará las claves para saber en qué condiciones se formarán átomos y en qué otras sus constituyentes se mantendrán sin agrupar. En la sopa informe de partículas que existió en un intervalo temporal al comienzo del Universo, a energías (y temperaturas) muy altas, primero los núcleos y luego los átomos se forman cuando la sopa se ha ido enfriando y la energía disponible por cada partícula llega a valores por debajo de un cierto rango. Para los átomos, esta escala de energía es del orden de la energía de ionización. A energías mucho mayores, los núcleos y los electrones se mantienen disgregados por completo.

Aprendemos así otra de las lecciones básicas: que los átomos reales, los de la Naturaleza, ni son absolutamente estables ni son indivisibles; por el contrario, tienen constituyentes, que podemos separar, destruyendo el átomo, y que podemos agrupar, construyéndolo.

Este post, “Del átomo al Higgs I: Los Átomos de la materia ordinaria” forma parte de una serie. Este enlace lleva al post sucesivo.  Este enlace lleva al post sucesivo. Si quiere saltar directamente a otro post de la serie, puede usar los enlaces directos a cada entrada.

O Átomos y vacío: donde Demócrito conoce a Higgs
I Los átomos de la materia ordinaria
II Cuantificación y la estabilidad del Átomo
III Espín, Bosones y Fermiones
IV La electrodinámica cuántica y los primeros ejemplos de la teoría cuántica de campos
V El nacimiento de la idea de las cuatro interacciones fundamentales
VI El Zoo de partículas y los primeros intentos de describir las interacciones fuerte y débil
Interludio: Los Nobel en la historia del átomo al Higgs
VII Dificultades iniciales de las teorías gauge entre 1954 y 1961
VIII Los quarks, desde su propuesta hasta su “descubrimiento” (1961 a 1974)
IX El campo de Higgs y el mecanismo de Brout-Englert-Higgs
X La libertad asintótica y la Cromodinámica Cuántica
Interludio: ¿Pero qué hay realmente en un protón?
Interludio. Calculando la masa del protón
XI El actual modelo estandar a vista de pájaro
XII 1898-1995, un siglo descubriendo partículas …
XIII Búsqueda y hallazgo del bosón de Higgs
Del átomo al Higgs: Para saber más
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7 respuestas a Del átomo al Higgs I. Los átomos de la materia ordinaria

  1. lcb dijo:

    Me gustaría detenerme un poco en algunos pasajes, apenas vislumbrados, en este excitante viaje desde el átomo al Higgs. Entiendo que el conductor del tren, mi admirado amigo Mariano Santander, ha desbrozado un camino largo y difícil para hacer comprensibles los parajes más sorprendentes: lagunas pantanosas, túneles oscuros, visiones increíbles como esos dibujos imposibles de Escher que contradicen la experiencia del más avezado espectador. Es bueno ver el camino en su conjunto, desde un origen nebuloso a la última estación construida, para otear lo que serán futuras estaciones bien asentadas (Nota 1). Pero me gusta también detenerme un poco para explorar bifurcaciones sugerentes y caminos entrevistos a lo largo de este viaje.

    Quiero señalar primero, muy esquemáticamente, que para explicar la Tabla Periódica, y finalmente la estabilidad de la materia, no es suficiente con entender la mecánica cuántica del átomo de Hidrógeno. Fue necesario introducir un ingrediente fundamental de las partículas, el spin, así como las estadísticas que rigen a los conjuntos de partículas con valores del spin entero (bosones) o semi-impar (fermiones). Cierto que el spin del electrón se manifestó muy pronto al estudiar efectos finos en el espectro del átomo de hidrógeno, pero el spin total que adopta un sistema con más de un electrón tiene una importancia básica para entender la estabilidad de la materia y su interacción con la luz, más generalmente con la interacción electromagnética. Por otro lado, el porqué hay una tabla de núcleos posibles y no otros detrás de la Tabla periódica, llevó a introducir otra propiedad de los nucleones (protones y neutrones) que afecta a sus interacciones: el isospín. Ambos problemas aparecieron muy pronto en la Tabla periódica: en el Helio (núcleo + 2 electrones) y en el Deuterio (proton+neutron + 1 electron), respectivamente, es decir, en problemas de tres cuerpos.

    El primer problema apareció al intentar predecir cuánticamente el potencial de ionización IP del Helio (Nota 2), cuyo valor experimental se conocía muy bien. El Helio es un problema de tres cuerpos, y como tal no es integrable en general y en ciertos casos puede manifestar caos, como demostró Poincaré en 1892 (Nota 3). Para el Helio, incluso reduciendo el problema al de dos electrones con masa efectiva y un centro de masas, no tenemos una ecuación cuántica completamente relativista (como la de Dirac para el hidrógeno) aunque hay buenas aproximaciones como la de Breit. Así pues, el Helio fue un banco de pruebas excelente para los métodos de aproximación basados tanto en la teoría de perturbaciones como en el método de variaciones. En ambos casos, el punto de partida es el método de partículas independientes, que describe los estados del Helio como combinación lineal de productos de dos funciones de onda “hidrogenoides” (o no), una para cada electrón. Introduciendo el grado de libertad del spin del electrón, y exigiendo que la función de onda de los dos electrones sea anti-simétrica al intercambio de las coordenadas espaciales y de spin entre los dos electrones (como exige el principio de Pauli (Nota 4)) fue posible usar métodos refinados de partículas independientes, mas perturbaciones y/o variaciones, para dar una primera aproximación a los estados electrónicos del “parahelio” (cuyo spin total es cero) y del “ortohelio” (cuyo spin total es uno), dos formas del gas helio que no se mezclan (Nota 5). Con todo, la diferencia entre tales predicciones y la solución “exacta”, debida a la llamada correlación coulombiana entre los dos electrones del He, sigue siendo objeto de estudio muy activo, y fuente de modelos teóricos de tres partículas en interacción, como el “Harmonium” o átomo de Hook (Nota 6).

    El caso del Deuterio, cuyo núcleo (el deuterón) se compone de un protón y un neutrón, es otro problema de tres cuerpos. Los estados del electrón en interacción electromagnética con el deuterón se resuelven como los del hidrógeno (con una masa efectiva diferente), pero los estados de los dos nucleones en el núcleo plantearon serias preguntas a la hora de caracterizar la fuerza “fuerte” (mucho más que la electromagnética), para la cual no debe existir diferencia entre un protón y un neutrón: ¿Por qué no existen estados ligados de dos neutrones o de dos protones? ¿Porqué esa fuerza fuerte solo da un estado ligado del deuterón? ¿Porqué ese estado ligado tiene spin total 2 y es mezcla de estados “orbitales” tipo S y D? Para responder en parte a estas cuestiones Heisenberg introdujo el concepto de isospín de los nucleones.

    Ciertamente, el estudio teórico de los átomos (y sistemas de muchos cuerpos en general) ha seguido la secuencia 1, 2,  (infinito). Se pasó del Hidrógeno (1 electrón) y el Helio (2 electrones), al llamado gas de electrones (infinitos electrones) y la materia nuclear (en el caso de infinitos nucleones). La razón es que la función de onda del modelo de partículas independientes es conocida para esos casos, pues, debido a la simetría de traslación, solo puede ser una combinación (convenientemente simetrizada) de productos de ondas planas, una para cada partícula. Usando ese sistema de referencia Thomas y Fermi (por separado) construyeron su modelo atómico, que explica a partir de una ecuación universal, el comportamiento cualitativo de muchas propiedades atómicas en función del número atómico del elemento. Una generalización de ese modelo es la llamada teoría del funcional de la densidad, universalmente usada hoy en día para todo tipo de cálculos en átomos, moléculas y sólidos.

    Hoy no voy a seguir paseando por este camino. Solo sugiero que las complicaciones que surgen al estudiar elementos más pesados, como el Br y el Ba (Breaking Bad), han llevado a descubrimientos muy relevantes en ciencia y, sobre todo, en aplicaciones tecnológicas. La frontera de los elementos pesados está, por ahora, en el Flevorium (número atómico Z = 115, NATURE CHEMISTRY | VOL 5 | JULY 2013, pag. 636) y Z = 117 (http://link.aps.org/doi/10.1103/Physics.5.115 y http://link.aps.org/doi/10.1103/Physics.3.31). Incluyo al final la viñeta clásica del náufrago y lo que hay debajo del mar.

    Nota 1. Ver por ejemplo el texto de F. J. Yndurain “Relatividad y Mecánica Cuántica: Cien años de la Hipótesis Cuántica” en http://www.rac.es/ficheros/doc/00367.pdf

    Nota 2. Anecdóticamente, Heisenberg obtuvo un valor numérico muy bueno de IP usando las reglas de Bohr-Sommerfeld con un valor semi-impar de la constante de Planck. Ver Rev. Mod. Phys. 72, 497 (2000).

    Nota 3. Newton lo abordó como el problema Sol-Tierra-Luna, y se sabe que hay soluciones para el problema gravitacional de N cuerpos tales que todos los cuerpos describen la misma curva periódica. Por ejemplo, Lagrange obtuvo en 1772 una solución para N = 3 cuerpos formando un triángulo rígido y moviéndose en la circunferencia que le circunscribe. Otras soluciones con N igual o mayor que 5 se han obtenido en 1999.

    Nota 4. Principio de Pauli generalizado: http://link.aps.org/doi/10.1103/Physics.6.8

    Nota 5. Las transiciones electromagnéticas más probables (las dipolares eléctricas) están prohibidas entre estados con el mismo spin.

    Nota 6. El Harmonium (no confundir con el instrumento musical) consiste en dos electrones que interaccionan entre sí a través de la ley de Coulomb y que están confinados en un potencial parabólico.

  2. lcb, disculpa que haya tardado tanto en responder, pues cuentas aquí tantas cosas interesantes… Toda la serie traduce básicamente el esquema que me he ido haciendo durante estos dos meses con la pierna horizontal (?) para colocar cada pieza en su sitio de esta historia del Higgs, y contarlo de manera lo más ordenada posible en el curso que daré el segundo cuatrimestre, en donde además me meteré con los detalles más técnicos que aquí he eludido, alguno de los cuales tu indicas aquí.

  3. Oye, y la viñeta, auténticamente genial, como casi todas las de este brillante tipo. No solo en la ciencia, vale también como una metáfora aplicable a la vida que a veces encontramos monótona. Y es que, la frase creo que se atribuye a Chesterton, “No hay nada que no tenga interés, sino que hay personas incapaces de interesarse por nada”.

  4. Miguel A.F. Sanjuán dijo:

    Resulta interesante resaltar que la noción de atomo que nos resulta tan familiar en nuestros dias no lo era a comienzos del siglo XX. Sin embargo, existen muchas cuestiones en relacion a la realidad de los atomos y a su confirmación experimental que no son suficientemente conocidas. Unos de los adalides positivistas que negaban la realidad de la por el momento tan solo hipotesis atomica, que tan buenos resultados aportó al desarrollo de la quimica del siglo XIX, fueron Friedrich Wilhelm Ostwald y Ernst Mach. Pero no se habla en la entrada de algo muy importante como fue la confirmación experimental de la hipotesis atómica y del calculo experimental de un número que nos parece hoy en dia trivial: el número de Avogadro. Cuenta Arnold Sommerfeld que Ostwald le confió su conversión al atomismo tras los experimentos del francés Jean Baptiste Perrin publicados en 1909 sobre el movimiento browniano, quien mereció el Premio Nobel de Física en 1926. Perrin escribe en 1911 la monografía “Les Atomes” de más de 300 paginas y que puede descargarse de internet. Los experimentos de Perrin son un hito fundamental en física. Fue precisamente Perrin quien calculó el numero de particulas en un mol y decidió denominarlo Número de Avogadro en honor al trabajo publicado en 1811 por el turinés Amedeo Avogadro, estudiante de leyes quien posteriormente decidió estudiar fisica y matemáticas y se convirtió en el primer profesor de física en lo que hoy dia es Italia. Con anterioridad se había calculado un valor aproximado por el físico vienés Josef Loschmidt en 1865. Otro mérito muy importante debido a Perrin es la confirmación experimental de la hipotesis cinetica molecular que habían desarrollado fundamentalmente Maxwell y Boltzmann en base a estudios de Daniel Bernoulli en el XVIII. Fue el botánico inglés Robert Brown en 1827 a quien se atribuye una de las primeras observaciones del movimiento browniano. El escoces afincado en Australia, William Sutherland encuentra el valor de la constante de difusión del movimiento browniano y lo publica en 1904 en unas actas de una conferencia, lo que haría en 1905 Albert Einstein utilizando básicamente la ecuación debida a Adolf Fick y llevandose el crédito. En 1906 aparecen los trabajos similares sobre el movimiento browniano del polaco Marian Smoluchowski, considerado fundador de los procesos estocásticos en física y en 1908 el francés Paul Langevin resuelve el mismo problema de una manera alternativa y más sencilla, siendo pionero de lo que hoy se conoce como ecuación de Langevin. La historia fascinante sigue desarrollandose a lo largo del siglo XX. Pero resulta sorprendente lo poco conocida que es por la mayoría de los físicos dada su importancia conceptual.

  5. Miguel A., cuánto me alegro que encuentres tiempo para asomarte por aquí y comentar!

    Parece sorprendente que historias con tanta importancia conceptual sean tan mal conocidas por la mayoría de los físicos. Lo que supongo pide a gritos algún tipo de explicación. Una posible razón tiene quizá que ver con la ausencia de una historia decente de la física y en general de la evolución de las ideas científicas en la mayoría de nuestras universidades.

    Hablo, no de una historia-catálogo de hechos y fechas, sino de una historia con cierto componente conceptual (que en parte es lo que he intentado en la serie que comienza en este post) y también de meta-historia, que coloque en sus contextos los hechos y las fechas y trate de analizar globalmente los procesos científicos y de entender las fuerzas en juego que los subyacen y las razones, contingentes o necesarias que determinaron su aceptación o su rechazo, más que una recopilación de fechas, nombres e historietas asociadas (lo que obviamente es también necesario, aunque no es lo básico).

    Desde luego es una carencia importante, que no tiene visos de mejorar mientras no asumamos que tener una visión a vuelo de pájaro de este asunto es imprescindible. Y esto no mejorará poniendo estas enseñanzas en manos de quienes insisten en toda esa monserga tan vaciamente atractiva de enseñar a enseñar y aprender a aprender. Siempre me pregunto que es lo que éstas gentes saben o entienden de verdad, y mis experiencias hasta ahora nunca han sido nada esperanzadoras.

    Volviendo al núcleo de tu comentario (me he permitido corregirte un par de “typos”, adivina dónde, en total tres caracteres), hay una parte de la historia que cuentas que para mi era completamente desconocida, la de William Sutherland. ¿Alguna referencia? Además de lo que cuentas, leí hace tiempo algún artículo comentando que Einstein en 1905 se habría apoyado en el modelo del movimiento browniano desarrollado por Louis Bachelier en su tesis en 1900, y allí argumentaban que una parte del crédito asignado por la historia convencional a Einstein debía ir a Bachelier, pero ahora no recuerdo donde (quizás en algo relacionado con Mandelbrot y los fractales) ni tengo seguridad de si era realmente acertado o una de tantas peleas nacionales de atribución.

    Lo que está claro es que en cada detalle, a poco que escarbes, aparecen historias fascinantes y muy poco conocidas. Y la que tu resumes lo es. Cuando en Agosto me puse a escribir esta larga serie-rollazo y comprobé con horror que la versión 0 eran más de 30000 palabras, me impuse la obligación de no extenderla más (al final serán 12 posts, con un promedio de 3000 palabras cada uno, unas diez veces lo que los gurús del blogueo aconsejan). Sobre la aceptación de la hipótesis atómica me hube de limitar a un párrafo, indicando, eso sí, que había una fuerte oposición a la realidad de los átomos por parte de una corriente de gentes que no eran nada nada ignorantes. Quizás, si no conoces la cita, te interesará lo que decía Emil Wiechert en pleno apogeo de la discusión sobre la existencia de los átomos.

  6. Miguel A. F. Sanjuán dijo:

    La referencia del trabajo de William Sutherland es:

    W. Sutherland “The measurement of large molecular masses”, Australian Association for the Advancement of Science. Report of Meeting, 10 (Dunedin, 1904), 117-121.

    Posteriormente se envió a publicar en marzo de 1905 a Philosophical Magazine y apareció en el número de junio de 1905:

    W. Sutherland “Dynamical theory of diffusion for non-electrolytes and the molecular mass of albumin” Phil. Mag. 9: 781-785 (1905)

    Se puede descargar en:

    http://www.physik.uni-augsburg.de/theo1/hanggi/History/BM-History.html

    Lo que dices acerca de Louis Bachelier es correcto. Desarrolló sus ideas acerca de lo que llamamos el random walk o el paseo del borracho en sus tesis doctoral “Théorie de la Spéculation” que defendió en marzo de 1900 frente a un tribunal donde estaban Paul Appell, Joseph Boussinesq y Henri Poincaré. Al parecer Albert Einstein ignoraba el trabajo de Louis Bachelier a quien también se le considera pionero en los estudios de matemática financiera. Posteriormente el polifacetico matematico americano Norbert Wiener estudia con detalle este tipo de procesos que hoy en dia reciben el nombre de procesos de Wiener, si bien el conocido probabilista William Feller comenzó a denominarlos procesos de Bachelier-Wiener. El trabajo de Benoit Mandelbrot sobre geometría fractal se situa también dentro de este mismo contexto. Me atrevería a decir que aparte de no ser muy conocidas estas cosas, una de las claves es el desconocimiento de cómo surge el pensamiento estadístico en la ciencia y en la física en particular dado que el enfasis en la enseñanza se centra en la tradicional visión de James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann y Josiah Willard Gibbs.

    La historia de la ciencia está llena de casos en los siempre hubo alguién que lo hizo antes, pero la realidad es que una vez que se acuña un concepto a un nombre resulta muy dificil o imposible cambiarlo. Por cierto, en la literatura alemana se sigue llamando número de Loschmidt al numero de Avogadro.

    No creo que el conocimiento de estos asuntos sea un mero ejercicio de historia, que a veces puede resultar arido, aburrido y sin sentido, sino más bien de colocar conceptualmente las cosas en su sitio para poder asimismo entender la evolución de la física en los siglos XX y XXI.

  7. lcb dijo:

    En relación con el número de Avogadro es interesante la observación de Manuel Cardona en un artículo de 2005 sobre Einstein (para el centenario del año milagroso). El artículo puede bajarse de la dirección que incluyo, y la observación, que reproduzco debajo, está al comienzo del apartado 2.3 de ese artículo. Según Cardona, la obsesión de Einstein con el número de Avogadro se deja ver en que sugirió 8 diferentes maneras de obtener dicho número, entre las cuales está la que siguió Perrin. Estas historias están muy bién contadas en el libro de A. Pais “Subtle is the Lord…” .

    arXiv.org > physics >arXiv:physics/0508237

    2.3 A new determination of the molecular dimensions[11]

    As already mentioned, Einstein seems to have had a fixation with Avogadro’s number N. He suggested ~ 8 different methods for its determination from experimental data. In Ref. [11] he presents a method to determine both, N and the radius a of a molecule. This work was submitted as a doctoral dissertation and accepted by the University of Zürich. With ~1622 citations, it is the most cited of Einstein’s papers with the exception of his rather late (1935) paper on the incompleteness of quantum mechanics, the so-called EPR paradox.[25]

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