Entender o no entender, ….

En los comentarios a un post anterior, Fernando acaba planteando unas preguntas: ¿Podemos decir que entendemos el mundo si no tenemos CLARO lo que es la energía, lo que es la masa, lo que es la carga, lo que es un fotón [….] , o incluso el espacio y el tiempo? Si no entendemos lo más básico, ¿cómo podemos decir que comprendemos lo más complejo?

Estas cuestiones se encuadran  dentro de la pregunta general: ¿Qué sentido tiene preguntarse, dentro del contexto de las teorías físicas, lo qué significa realmente entender?

Por diferentes motivos no he tenido en los dos últimos meses  —ni tengo de momento— mucho más tiempo para atender el blog, así que he pensado que manteniendo el espíritu breve del post anterior se pueden dar dos citas que sirvan de base a la reflexión. Espero que al hilo de los comentarios haya oportunidad para desarrollar el asunto, sobre el que yo tengo algunas ideas claras y muchas ambigüedades y dudas.

Dejo la palabra primero a Freeman J. Dyson, quien, en un artículo publicado en Scientific American en 1958 [“Innovation in Physics”, Scientific American,  Vol. 199, pp. 74-82, Sept. 1958] dejaba la siguiente reflexión sobre “entender la Mecánica Cuántica” (en mi traducción libre)

He observado, al enseñar la Mecánica Cuántica (y también al aprenderla), que los estudiantes pasan por las siguientes experiencias. Primero, comienzan aprendiendo a hacer cálculos según la Mecánica Cuántica y a obtener los resultados correctos; esto lleva unos seis meses. Es la primera etapa en el aprendizaje de la Mecánica Cuántica, y es relativamente fácil e indolora. La segunda etapa llega  cuando el estudiante comienza a preocuparse porque no entiende lo que ha estado haciendo. Se preocupa al no tener en su cabeza una imagen física clara. Se encuentra confuso intentando encontrar una explicación física a cada uno de los trucos matemáticos que le han ido enseñando. Trabaja muy intensamente, pero se desanima al no verse capaz de pensar con claridad. Esta segunda etapa dura seis meses o más, y es extenuante y desagradable. Entonces, de manera súbita comienza una tercera fase. El estudiante de repente se dice a sí mismo: “Ya entiendo la Mecánica Cuántica”, o, más bien, se dice: “He entendido ahora que no hay nada que entender”. Las dificultades, que antes parecían  formidables, se desvanecen de manera misteriosa. Lo que ha ocurrido es que ha aprendido a pensar de manera inconsciente y directa en el lenguaje de la Mecánica Cuántica, y ya ha dejado de intentar explicar cada cosa en términos de sus concepciones pre-cuánticas.

Una versión ligeramente diferente de la misma idea, en otro artículo de Dyson, puede consultarse aquí.

Por otra parte, en sus Messenger Lectures, dictadas en 1964, Feynman escribe

Hubo una época en la que los periódicos decían que solo doce personas en el mundo entendían la teoría de la Relatividad. No creo que eso fuera así en ninguna época. Posiblemente hubo un momento cuando sólo un hombre la entendía, al ser el único tipo que lo había pillado, antes de haber escrito su artículo. Pero en cuanto la gente leyó el artículo, un montón de gente, desde luego más de doce, entendieron la Relatividad de una u otra forma. Por otra parte, pienso que puedo decir con seguridad que nadie entiende la Mecánica Cuántica. De manera que no os tomeis esta charla demasiado en serio, pensando que deberíais entender lo que voy a describir en términos de algún modelo; simplemente relajaos y disfrutad. Yo os voy a contar cómo se comporta realmente la naturaleza. Si simplemente admitís que quizás ella se comporta así, la encontrareis como algo fascinante y cautivador. No os repitais a vosotros mismos —y si es posible evitad siquiera plantearosla—, la pregunta de “¿Pero cómo es posible que la Naturaleza sea de tal manera?”, porque esa pregunta os llevará, como arrastrados por el remolino de un desagüe, a un callejón sin salida del que nadie ha escapado. Nadie sabe cómo la Naturaleza puede ser de esa manera.

El texto completo de las Messenger Lectures apareció  en forma de libro con el título  The character of Physical law, publicado por el MIT en 1964; puede verse aquí (en esta edición, el texto anterior aparece en la p. 129, en la primera parte de la sexta conferencia, titulada Probability and Uncertainty, the Quantum Mechanical view of Nature).

¿Son contradictorias ambas posturas? Dyson parece querer decir  que la Mecánica Cuántica se entiende en el momento que uno llega, tras un tiempo importante de esfuerzos intensivos, a la conclusión de que “no hay nada que entender” (lo que en el fondo significa: he asimilado lo suficiente para llegar a esta conclusión; quien diga sin haber hecho el esfuerzo que “no hay nada que entender” se engaña a sí mismo). Y Feynman afirma enfáticamente que la Mecánica Cuántica no se entiende en absoluto. En cierto sentido, creo que ambos tienen razón, y que en el fondo, aunque no lo parezca,  están diciendo lo mismo. Feynman dice que se trata de aceptar el hecho de que la Naturaleza se comporta de la manera que describe la Mecánica Cuántica, y que tratar de adaptar esa comprensión a ninguno de nuestros esquemas de pensamiento previos está destinado al fracaso; Dyson, que al igual que se acaba adquiendo una “intuición” sobre las cosas a las que hemos dedicado mucho tiempo y con las que acabamos teniendo familiaridad (sean cuales sean esas cosas), también acaba ocurriendo lo mismo con la Mecánica Cuántica (proceso que según Dyson, con el paso del tiempo, se irá extendiendo, al igual que nuestra actual intuición mecánica o astronómica colectiva, digamos, que hace solo quinientos años era del dominio de unos muy muy pocos)

Otra cuestión diferente es qué nivel de profundidad atribuimos, entre los muchos posibles, a los términos “entender” y “comprender”. No es ajeno a esta cuestión la cercanía que existe en la mayor parte de los lenguajes europeos, entre los términos “comprensión” y “compresión”; parece que una pre-condición para decir que “podemos comprender algo” es que aquello “lo hayamos podido comprimir” (mentalmente; en una ecuación, en un libro, en un diagrama, en un mapa, en una pintura, …..)

Seguramente Dyson y Feynman están atribuyendo al mismo término varios significados diferentes, cada uno con su amplitud. Lo cual, por cierto, es muy adecuado en una teoría cuántica :-).

Anuncios
Esta entrada fue publicada en Física, Relatividad y etiquetada , , , , , . Guarda el enlace permanente.

9 respuestas a Entender o no entender, ….

  1. ChemaPizarro dijo:

    Buf, con la cita de Dyson me he sentido completamente identificado.
    No sé si te acordaras, Mariano, que al principio del cuatrimestre te preguntaba cosas de fermiones y bosones y lo alucinaba, pero ahora que he aprendido a ACEPTAR (que creo que es el meollo de todo el asunto de comprender o entender el Universo), como dice Feynman, y me estoy repasando Gravitacion y Quantum Physics a la vez, lo veo todo con más calma.

    Ya hablando del tema de Fernando, me gustaría dar mi opinión. Antes de nada, he de decir que es increíble hasta que profundidad te hace pensar esta carrera y de que ENTENDER el Universo debería ser el objetivo primordial de todo Filósofo pasado, actual y futuro.
    Ya entrando en el tema, yo siempre he razonado que lo que hace la Física es una INTERPRETACIÓN de como funciona la Naturaleza: energía, carga, campos,… son simples herramientas que como seres humanos nos hemos inventado para poder explicar, dentro de esos conceptos, como funciona el mundo.
    La clave de todo está en esa interpretación de la Naturaleza que ha hecho el ser humano durante toda su evolución científica, el ir dando pasitos y pasitos, hablando de la carga, de si el electrón tiene forma definida (cosa que me lleva haciendo pensar desde que Santiago Mar comentó algo sobre ello en clase),… con el “simple” objetivo de ir construyendo unos modelos que puedan explicar (dentro de esos propios conceptos) como funciona el Universo.

    Para terminar, me gustaría saber vuestra opinión sobre un asunto que tiene que ver con lo que dice Fernando: ¿El conocimiento que existe del Universo es infinito (sin entrar en discusiones sobre qué significa “infinito” y demás, que os veo venir jajaja)? Y si es así, ¿por eso es y será imposible tener nunca claro los diferentes conceptos que existen en la Ciencia?
    No sé si os parecerá unas preguntas un poco estúpidas, pero la primera me la llevo haciendo desde que me decidí a estudiar Física.

  2. ChemaPizarro dijo:

    Me refiero a: “…¿El conocimiento que existe EN EL universo…” que no sé si habrá quedado claro 🙂

  3. Tomate dijo:

    Buscando sobre la interpretación del “Hypotheses non fingo” he encontrado esto en donde se habla de la pregunta de Fernando de otra forma.
    Aquí una serie de dos post: http://pseudopodo.wordpress.com/2008/02/05/hypotheses-non-fingo/

    Se menciona este post y la discusión con Becario-E: http://pseudopodo.wordpress.com/2008/01/25/sobre-los-conflictos-entre-teorias-y-entre-religiones/#comment-4848

  4. lcb dijo:

    Me interesa mucho este intercambio de opiniones, y me quedo con ganas de aportar mis puntos de vista, que espero elaborar un poco cuando termine examenes y correcciones. Pero no me resisto a dejar dos o tres apostillas.

    (1) Sobre “entender” algo solo dejo, de momento, este enlace: http://abstrusegoose.com/511

    (2) Sobre los barbudos victorianos recuerdo una sentencia china: “Ningun barbudo está contento con su barba”

    (3) Sobre la “silla” de Nietzsche recuerdo el debate sobre el cuadro “Ceci n’est pas une pipe”
    de la serie de Rene Magritte “L’aire et la chanson” (1962). Este debate se resucitó de un modo mas científico a partir del principio de Church-Turing: “Todo sistema físico realizable en un tiempo finito puede ser perfectamente simulado por un modelo universal de maquina computadora operando por medios finitos” (Ver el artículo de D. Deutsch, Quantum Theory, the Church-Turing principle, and the universal quantum computer, Proceedings of the Royal Society of London A,
    Vol. 400, pp. 97-117 (1985)). En ese artículo se dice que “La razón por la que podemos construir calculadores electrónicos es que las leyes de la física permiten la existencia de modelos para las operaciones aritméticas tales como la adición, substración y multiplicación.” (Recuerdo de Galileo: La naturaleza está escrita en lenguaje matemático). Y también se dice en ese artículo
    (mi traducción …): “La razón por la que creemos que las máquinas que llamamos calculadoras computan las funciones que dicen que computan, no es porque se pueda comprobar el resultado — ¿Quist custodiet ipsos custodes? — La razón última es que creemos al detalle la teoría física que se ha usado en su diseño. Esa teoría, incluyendo el aserto de que las funciones abstractas de la aritmética son realizadas en la naturaleza, es empírica.

    (4) Sobre la “Hypotheses non fingo” del “átomo de luz” en la Óptica de Newton. En este año se cumple el centenario del átomo de Bohr, y en estos cien años ha sido el modelo mas fructífero de la materia jamás construido. Se ha podido observar de muchas maneras, aparte de las muy ingeniosas del post de Mariano en este blog sobre el tamaño de los átomos. Hace unas semanas se publicó en Physical Review Letters la primera observación de las órbitas de Bohr del átomo de hidrógeno (cuya forma matemática se conoce a partir de la solución de la ecuación de Schródinger desde hace casi 90 años). El enlace a ese artículo y un comentario muy bueno es: http://physics.aps.org/articles/v6/58

  5. Tomate dijo:

    Me da un poco de vergüenza, porque voy a hablar en parte de lo que no sé, así que corríjaseme si lo necesito: Entendiendo el conocimiento como lo que se puede saber, no sé si es finito o no es finito, ni sé como podríamos saberlo. Entendiendo el conocimiento como lo que realmente se sabe es finito (trivialidad). Creo que, como dice Feynmann, aunque lo supiéramos todo, vendrían(mos) los filósofos a decir bobadas. A inventarnos “niveles” metafísicos de conocimiento y a decir cosas raras, cosa que por cierto ya mucho. Este documento es 1) para mear y no echar gota y 2) para ver hasta qué nivel llega la capacidad de los filósofos de concatenar palabras sin que nada signifiquen, pensar que están hablando de algo de verdad y haciendo investigación(!!!!!) y cómo Feynmann tenía razón. No conozco al autor, lo encontré por casualidad. Igual es un afamado filósofo de Berkeley (sí, acabo de buscarle y tiene un currículo “genial”) http://ist-socrates.berkeley.edu/~jcampbel/documents/Color-PhilTopics.pdf

    Ahora, conocimiento de verdad… no sé. De momento tenéis bastante con tratar de entender lo que hay por entender en nuestra época, no?

  6. nadir dijo:

    Leyendo las citas que ha puesto Mariano, me vino una “revelación” (yo quiero llamarla así 😉 ) sobre el significado de entender la mecánica cuántica. Realmente ésta me vino viendo un capitulo de House M.D: en ella tratan a un paciente cuya mano izquierda no obedece los designios del individuo. Su razonamiento es: si es la mano izquierda, está controlada por le hemisferio derecho, luego veamos existe una conexión entre los hemisferios (la respuesta es que sí, y recomiendo ver ese capítulo!) El hemisferio derecho es el espontaneo, el creativo, el de la habidad musical y todo eso ( de ahi que su mano derecha actua de una manera totalmente impulsiva). Pues bien, seguramente sea una “fumada” pero me pregunto si cuando “El estudiante de repente se dice a sí mismo: “Ya entiendo la Mecánica Cuántica”” lo que pasa es que es su hemisferio derecho el que ha logrado encontrar el funcionamiento de esta, en contra del izquierdo, tan racional.
    Sobre la pregunta de Chema, me parece realmente dificil de contestar porque como contamos el conocimiento? Si usamos los bytes , un cerebro tiene una capacidad analoga a 2,5 petabytes (se estima), luego tenemos una capacidad limitada de conocer, no? Realmente no se que decir, pues nosotros generamos conocimiento a medida que crecemos¿o estoy confundiendo conocimiento con información

  7. nadir dijo:

    mano izquierda en todos los lados

  8. lcb dijo:

    De acuerdo Nadir. “Tu otra mano izquierda”, me decían de pequeño cuando me equivocaba. Izquierda y derecha es una pura convención. La naturaleza distingue entre un lado y otro gracias a la interacción beta, la cual viola la simetría de reflexión en un espejo (paridad). Así que nuestro acuerdo sobre lo que es izquierda y derecha podría transmitirse a un habitante inteligente de otra galaxia gracias a repetir un experimento de desintegración beta, la cual creemos que es una interacción básica de la naturaleza (interacción débil del modelo estándar). Hay un libro de Asimov sobre este asunto, “El electrón zurdo”. Esto es un ejemplo de lo que dije en una entrada anterior sobre que nuestro conocimiento es empírico.

  9. Pingback: Entender o no entender, .... | libros de divulg...

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s