Nada más práctico que una buena teoría: Lorentz y el cierre del Zuiderzee

No hay nada más práctico que una buena teoría”. Disponiendo de los recursos que las teorías del S. XX han puesto a nuestra (¿quizás imprudente?) disposición, esta frase debiera ser una total obviedad. La teoría, claro, debe ser  buena, y debe articularse con la práctica empleando la cabeza (pulsar botones o apretar tuercas puede ser necesario, pero para eso bastan las manos). La  difusión de la frase en el S. XX parece deberse en gran medida a Kurt Lewin, aunque su origen es anterior, y su rastreo fiable  lleva hasta James Clerk Maxwell. Pero me temo que, al menos en nuestro país,  la idea no ha calado realmente en el cuerpo social, y a veces se diría que insistimos en plantear el debate “teoría versus práctica” en una —estéril— contraposición.

Nada mejor que apoyar la sentencia con ejemplos reales. El que quiero compartir hoy me parece buen ejemplo y creo que no es muy conocido en nuestras latitudes, aunque sí lo sea en los Países Bajos. Se refiere al papel de Hendrik Antoon Lorentz al frente de un Comité del Gobierno de Holanda, el Comité Estatal del Zuiderzee.

Blog1301_Lorentz

Hendrik Antoon Lorentz

Lorentz es conocido, sobre todo, por las transformaciones de Lorentz, las ecuaciones que indican como “ven” el tiempo y el espacio dos observadores en movimiento relativo. Estas ecuaciones constituyen uno de los núcleos de la relatividad de Einstein y por ende de toda la física moderna (aunque tales ecuaciones hubieran sido propuestas unos años antes, fué Lorentz quien las empleó sistemáticamente, aunque con una interpretación diferente de la hoy aceptada, que afirma que estas relaciones traducen la naturaleza de la geometría del espacio-tiempo).

Aparte de las contribuciones de H.A. Lorentz a la teoría de la interacción entre radiación y materia (por lo que recibió el Premio Nobel en 1902) y de su cortés atención a cualquier consulta y sus acertadas respuestas manuscritas con una impecable caligrafía —es especialmente conocida (y divertida)  la historia de la consulta de Uhlenbeck y Goudsmit en relación con la idea ingenua del espín como una rotación del electrón sobre sí mismo—, Lorentz estuvo implicado los 10 últimos años de su vida en una tarea eminentemente práctica, como Presidente y auténtica fuerza motriz del llamado Comité del Zuiderzee.

Blog1301_Waddenzee_1648

El Zuiderzee en un mapa de 1658. Crédito de la imagen: Wikipedia.

En el mapa de Jansonnius (publicado en 1658) vemos que en la zona norte de la actual Holanda, una enorme bahía del Mar del Norte se adentraba 100 kilómetros tierra adentro, formando casi un auténtico Mar interior. Este mar, llamado Zuiderzee (Mar del Sur), rodeado por tierras bajas, era una gran extensión de agua salada poco profunda (unos 5 metros), que en ocasiones subía de nivel produciendo en las áreas adyacentes  inundaciones catastróficas (varias zonas cercanas se encuentran por debajo del nivel del mar). Desde el S. XVII se había concebido la idea de aislar el Zuiderzee mediante un dique en su parte más estrecha, separándolo de la parte adyacente al Mar del Norte, conocida como Waddenzee que, aunque conectado con el Mar del Norte, queda casi cerrado por un rosario de islas alargadas.  El plan consistía en desconectar  completamente el Zuiderzee del Mar del Norte mediante un dique que habría de tener al menos 20 kilómetros de longitud, dejándolo como un lago que parcialmente desecado podría además ampliar la superficie cultivable y habitable.  El proyecto quedaba fuera de las posibilidades técnicas del S. XVII, aunque es una buena ilustración de la frase de J. Verne, “lo que un hombre es capaz de imaginar, otro hombre será capaz de realizarlo”.

A mediados del S. XIX las posibilidades técnicas estaban ya disponibles —es la época de construcción del canal de Suez, que al unir dos mares antes desconectados es en cierto sentido, la anti-idea del proyecto Zuiderzee—, y naturalmente se reavivó el interés en el proyecto. El estudio de la dinámica local de las mareas estaba aún en un estadio primitivo, y surgieron discrepancias importantes en las previsiones del efecto que un tal dique tendría sobre las corrientes y el patrón de las mareas en el mar de Wadden, la parte que quedaría abierta al Mar del Norte. Algunas estimaciones empíricas predecían variaciones en la altura de las mareas de menos de medio metro, y otras lo cifraban en hasta cuatro metros. Antes de decidir la  construcción del Afsluitdijk (el dique de cierre) era imprescindible tener una estimación fiable de esos efectos, así como de las posibles modificaciones que se pudieran producir en los patrones de las corrientes en el Waddenzee o en los efectos de tormentas, vientos fuertes, etc.

A finales del S. XIX hubo propuestas de construcción del dique que no prosperaron. Pero tras una inundación especialmente catastrófica en 1916, se planteó de nuevo la cuestión. La ingeniería hidráulica solamente se había probado en proyectos de escala mucho más pequeña, y antes de embarcarse en una construcción a una escala nunca intentada antes, el Gobierno de Holanda nombró en 1918 un Comité para estudiar el problema. El prestigio de Lorentz era tal que, aun siendo un físico teórico carente de la experiencia presumiblemente adecuada, y estando ya jubilado de la Universidad de Leiden, fué propuesto como Presidente del Comité. Lorentz tenía entonces 65 años. Esto es lo que Lorentz escribiría más tarde:

Sinceramente, debo confesar que me sentía intimidado por ello, ya que un físico no está habituado a problemas con tal nivel de complejidad y con tan pocos hechos sólidamente establecidos. Pero también pensé que, aunque yo carecía de la experiencia y la intuición de un ingeniero, los demás miembros del Comité suplirían esta carencia. Esto me esperanzó, y al final el trabajo resulto ser más practicable de lo que yo había esperado. Realmente, puedo decir que hemos sido capaces de conseguir más de lo que habíamos anticipado.

Blog1301_Einstein_Lorentz

Lorentz, a la puerta de su casa en 1921, cuando estaba inmerso en el trabajo del Comité del Zuiderzee. Le acompaña A. Einstein. Crédito de la imagen: Wikipedia.

A pesar de la declaración generosa que Lorentz hace respecto a los restantes miembros del Comité, la realidad es que el diseño del trabajo fué obra suya prácticamente en solitario, hasta el punto de que pronto el nombre de Comité Lorentz se impuso reemplazando al oficial, Comité Estatal del Zuiderzee. Quizás no podría haber sido de otra manera, ya que  lo que Lorentz propuso fue un enfoque bastante radical: partir de las ecuaciones básicas generales de la hidrodinámica, en la aproximación de aguas poco profundas, y resolver numéricamente el problema de los flujos asimilando el Mar de Wadden a una red de canales unidimensionales interconectados. Esta primera hipótesis simplificadora  era aceptable ya que el fondo de ese mar esta cruzado por corredores algo más profundos que son los que transportan la mayor parte de las corrientes (aquí, un esquema de la red de “canales” empleada en la modelización )

Desarrollar la simulación hidrodinámica de las corrientes en el Mar de Wadden hasta el punto de prestarse a solución numérica con las herramientas disponibles en aquel momento —calculadoras mecánicas básicas y calculadores humanos— ocupó varios años a Lorentz, durante los cuales ésta fué su mayor dedicación.

Incluso tras la modelización mediante una red de canales el problema seguía siendo excesivo, pues las ecuaciones que resultan son no-lineales, y como estrategia inicial  Lorentz propuso una linealización  de ciertos términos cuadráticos (de fricción) en las ecuaciones, reemplazándoles por un término  efectivo lineal que resulta tras promediar en el tiempo sobre cada período de marea. El acierto de esta hipótesis simplificadora nada evidente se ha validado recientemente en simulaciones hechas con ordenador. Con los resultados obtenidos se procedió a una segunda etapa, incluyendo los términos cuadráticos de manera exacta (un análisis técnico detallado de la linealización del problema, con las ecuaciones básicas, aquí y una descripción histórica comprensiva, aquí).
Asimismo se instaló un sistema de registro de datos (velocidades de las corrientes y altura de las mareas) en lugares distribuidos en toda el área, con el objeto de contrastar y afinar la teoría utilizando los datos de la situación existente, sin el dique, antes de emplear el modelo para efectuar predicciones de lo que ocurriría tras cerrar el Zuiderzee con el dique.

Un joven ingeniero ayudante del Comité, J.Th. Thijsse, se encargó de efectuar y coordinar los cálculos que  básicamente debían hacerse a mano, con la sola ayuda de calculadoras mecánicas de la última generación, cuya mejora básica sobre sus predecesoras era que sin asistencia intermedia del operador podían !realizar multiplicaciones! (incidentalmente, basándose en una idea de Chebyshev). El informe del Comité dice que se emplearon calculadoras Burroughs (producidas en U.S.A.) y Millionaire (suizo-alemanas, una fotografía puede verse aquí). Para hacerse idea de la complejidad de los cálculos, sólo la estimación de la altura de las mareas en la situación inicial (empleada como un elemento de control de la validez del modelo) ocupó dos o tres meses a un equipo de dos personas. Naturalmente, era fundamental asegurar que cada cálculo estaba completamente libre de errores de ejecución. Como el propio Lorentz señalaba, este procedimiento de solución numérica de las ecuaciones “a mano” estaba “cerca del límite último de lo que es posible hacer de esta manera”.

Tras 8 años de actividad, el Comité publicó en 1926 un informe final con las predicciones de los efectos que la construcción de un dique que cerrara el Zuiderzee provocarían sobre el patrón de mareas y las corrientes en el Mar de Wadden. Con la disposición inicialmente prevista para el dique, el período natural de la cuenca del nuevo Mar de Wadden quedaba cerca de una resonancia con el período de las mareas, lo que habría resultado en corrientes intensas y mareas de gran amplitud. El Comité aconsejó desplazar el dique hacia el Norte lo suficiente para evitar esa resonancia y dió una predicción de los nuevos patrones de corrientes y mareas que se establecerían tras la construcción del dique.

Blog1301_ContrucAfsluitdijk1931

Imagen de la construcción del dique. Crédito de la imagen: Wikipedia

Sólo tras recibir el informe se decidió la construcción, cuya ubicación se modificó según había recomendado el Comité. Los trabajos se iniciaron en Enero de 1927 y acabaron en Mayo de 1932, dos años antes de lo previsto. Cuando el Zuiderzee quedó convertido en lago, ahora llamado  IJsselmeer, se pudo comprobar que las predicciones sobre las corrientes y mareas en el Mar de Wadden habían sido notablemente precisas.  Lorentz no vivió para ver este final: murió en 1928.

Blog1301_Afsluitdijk

El arranque del Afsluitdijk desde su extremo Oeste, hoy.
Crédito de la imagen: Página del Zuiderzee Project, University of Leiden

El Informe del Comité Lorentz pasó a ser uno de los documentos fundacionales para la predicción de corrientes y mareas. Las técnicas numéricas, en las cuales este informe fue pionero, son ahora el marco natural para abordar estos problemas, gracias a la ubicuidad de ordenadores cuya capacidad de cálculo habría sido inimaginable hace 90 años. Thijsse fué el fundador del laboratorio de ingeniería hidráulica en la Universidad de Delft.

Como contrapunto a este ejemplo  modélico no resisto a la tentación de mencionar un anti-ejemplo, en el cual la ignorancia o el desprecio deliberado de las leyes naturales condujo a lo que —hasta hoy—  ha sido uno de los mayores desastres ambientales en el planeta. Se trata de la catástrofe del Mar de Aral, entre Kazakhstan y Uzbekistan. Hace 50 años, este lago ocupaba la cuarta posición en superficie (68000 kilómetros cuadrados) entre todos los lagos de la Tierra. A principios de la década de 1960, el gobierno soviético decidió desviar una gran parte del caudal de dos grandes ríos, el Amu Darya y el Syr Darya, para irrigación de una región previamente desértica. Estos ríos, tributarios del Mar de Aral, dejaron de aportar la cantidad de agua requerida en la situación de equilibrio anterior del lago (entre los aportes conjuntos de los ríos y la lluvia como entradas y la pérdida por evaporación como salidas), y el resultado, en este caso bastante previsible sin necesidad de ningún Lorentz, ha sido la reducción de su superficie en más de un 90% (y más en volumen, claro), lo que  ha significado la práctica desaparición del Mar de Aral. Más graves aún han sido los cambios en el clima local (un buen ejemplo de retroalimentación negativa: menos lago implica menos evaporación lo que lleva a menos lluvia y por ende a aún menos lago) y los subsecuentes problemas de pérdida del modo de vida y salud pública provocados en la población de la región. Más sobre la crisis del mar de Aral, aquí.

Supongo que V.I. Arnold tenía presente este ejemplo cuando en su libro Catastrophe Theory  (dedicado a la teoría matemática de singularidades y catástrofes) escribe:

Control sin retroalimentación siempre conduce a catástrofes: es importante que las personas y las organizaciones que tengan que tomar decisiones dependan, personal y materialmente de las consecuencias de estas decisiones.

Quizás debieramos establecer esa exigencia como un gran objetivo. Y, tanto en la construcción de grandes infraestructuras como también a menor escala en la gestión ordinaria de los asuntos públicos,  debieramos insistir sin descanso, como lo lleva haciendo la lúcida Soledad Gallego-Díaz desde hace cierto tiempo, en que la acción esté basada sobre datos reales y sobre las mejores teorías de que se disponga (que en el caso del Mar de Aral estaban disponibles de sobra). Cuando alguna de esas dos mitades se ignoran, cuando no se ha buscado de manera desapasionada y no sectaria cual es la acción concreta que producirá la respuesta más efectiva en el problema,  el resultado, incluso si se parte de buenas intenciones —aquí, poner en cultivo una región casi desértica—, puede desgraciadamente hacernos recordar en el mejor de los casos a Oscar Wilde: “las peores obras son las que están hechas con las mejores intenciones.”  Y ¿qué decir cuando ni siquiera hay buenas intenciones?

Anuncios
Esta entrada fue publicada en Ciencia, Sociedad y etiquetada , , , . Guarda el enlace permanente.

6 respuestas a Nada más práctico que una buena teoría: Lorentz y el cierre del Zuiderzee

  1. Asdf dijo:

    El enlace de la crisis del mar de Aral está roto 🙂

    Por cierto, lo mismo esto te interesa: http://blogs.rmg.co.uk/longitude/blog/
    Quizá son un poco fantásticos en las interpretaciones en ciertas ocasiones (un poco postmo, quiero decir), pero quizá hay datos que te pueden parecer interesantes.

  2. Enlace corregido, gracias :-). He dado un vistazo al blog `longitude’ y parece interesante, aunque apenas he tenido tiempo mas que para verlo muy por encima (la imagen de uno de los relojes de Harrison es una preciosidad). Cuando lo lea veré si me parece un poco postmo, aunque si tu lo dices ….

  3. lcb dijo:

    En relación con los canales de Holanda, y también con el camino inverso desde una aplicación a una buena teoría, puede ser interesante dar un vistazo a este artículo

    http://physics.aps.org/articles/v6/15

    En él se relaciona un estudio computacional de Fermi con la ecuación de Korteweg-de Vries obtenida en 1895 para explicar las “olas solitarias” (solitones) cuya observación en los canales se conoce desde los años 1830.

  4. Miguel AF Sanjuan dijo:

    A proposito del ilustre físico holandés Hendrik Antoon Lorentz, y no teniendo que ver con la historia del Zuiderzee que aqí se relata, es interesante mencionar su modelo de gas de electrones que publicó en 1905 para explicar la conductividad de los metales y que aún se usa hoy en dia en problemas fundamentales de mecánica estadística del no equilibrio. Pues bien, años más tarde Max Born publica un interesante artículo muy poco conocido titulado Is Classical Mechanics in fact deterministic?, publicado en 1955, donde presenta un estudio del gas propuesto por Lorentz como el movimiento de esferas duras en un plano, de forma que un pequeño cambio en las condiciones iniciales alteraría considerablemente la trayectoria de una partícula en el gas. Max Born concluye que tampoco el determinismo asociado a la mecánica clásica era real. Más detalles incluyendo las citas precisas de los trabajos de Lorentz y de Born en:
    http://www.fisica.urjc.es/administrator/components/com_jresearch/files/publications/ruisf05.pdf

  5. Miguel Angel, bienvenido por estos lares. El asunto que mencionas es interesantísimo, y aunque sea off-topic con respecto al tema del post, no lo es tanto si se ven las cosas desde una perspectiva amplia. Que el modelo de esferas duras es uno de los ejemplos realmente intuitivos de dependencia sensible en las condiciones iniciales es bastante bien conocido, pero lo que yo no sabia es que rastreando hacia atrás ese modelo se llega primero a Born y luego a Lorentz; la verdad es que muchas de las contribuciones de Born son extremadamente perceptivas. Un muy buen ejemplo de la necesidad de reconocer que muchos de los mantras que a base de ser repetidos acaban por calar resultan como poco inexactos —y como mucho, francamente perjudiciales—. El mantra de que la Mecánica clásica es “determinista” es uno de ellos y de hecho Feynman en sus Lectures indica de manera clara y divertida que la mecánica clásica, aunque conserve idealmente el determinismo asociado a las ecuaciones diferenciales subyacentes, pierde por completo en la práctica el caracter de predictibilidad que ordinariamente asociamos a la idea del Universo determinista Laplaciano como un gran reloj. Entender bien este divorcio entre “determinismo teórico” y “predictibilidad práctica” es esencial; de nuevo un baile entre una buena teoría y su buena práctica. Nos vemos en breve.

  6. Pingback: ¿Facilitadores del aprendizaje o actores de un buen show? | Jesus Lechuga

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s